Erstelle jeweils eine Formel zur Berechnung der Variable $X$. a) $\,A=B-X\cdot C$ b) $\,A=\frac{B}{C+X}$ c) $\,(A-X)\cdot B=C$

Erstelle jeweils eine Formel zur Berechnung der Variable $X$. a) $\,A\cdot X=B\cdot X+C$ b) $\,A=\frac{B-X}{X}$

Forme folgende Formel aus der Physik nach der Variable $t$ um: $$s=\frac{a}{2}\cdot t^2$$

Erstelle aus der folgenden Gleichung der Physik eine möglichst einfache Formel zur Berechnung der Größe $t$. $$s=s_0+v_0\cdot t+\frac{a}{2}\cdot t^2$$

Das Volumen eines Kegelstumpfes kann durch folgende Formel berechnet werden: $$V=\frac{h\cdot\pi}{3}\cdot (R^2+R\cdot r+r^2)$$ a) Erstelle mittels GeoGebra eine allgemeine Formel zur Berechnung des Radius $r$. b) Das Volumen beträgt 80 cm³, die Höhe ist 39 mm und der Radius $R$ der Grundfläche ist 3.2 cm. Berechne den Radius $r$ der Deckfläche. Achte auf die Einheiten!

Die Oberfläche $O$ eines Drehkegels kann durch die Formel $O=2\pi r^2+2\pi rh$ berechnet werden. Erstelle daraus eine Formel, mit welcher aus der Oberfläche $O$ und der Höhe $h$ der zugehörige Radius $r$ ermittelt werden kann. Vereinfache das Ergebnis so weit wie möglich!

Die kinetische Energie $E$ wird durch die Formel $$E=\frac{m\cdot v^2}{2}$$ berechnet, wobei $m$ die Masse und $v$ die Geschwindigkeit ist. Vervollständige die Sätze so, dass sie mathematisch korrekt sind.   ▪  Wird $m$ verdoppelt, dann —steigt die Energie um 300 %.sinkt die Energie um 50 %.sinkt die Energie auf ein Viertel ihres alten Wertes.wird die Energie verdoppelt.bleibt die Energie unverändert.  ▪  Wird $v$ verdoppelt, dann —steigt die Energie um 300 %.sinkt die Energie um 50 %.sinkt die Energie auf ein Viertel ihres alten Wertes.wird die Energie verdoppelt.bleibt die Energie unverändert.  ▪  Wird $m$ um 75 % reduziert, dann —steigt die Energie um 300 %.sinkt die Energie um 50 %.sinkt die Energie auf ein Viertel ihres alten Wertes.wird die Energie verdoppelt.bleibt die Energie unverändert.  ▪  Wird $m$ verdoppelt und $v$ halbiert, dann —steigt die Energie um 300 %.sinkt die Energie um 50 %.sinkt die Energie auf ein Viertel ihres alten Wertes.wird die Energie verdoppelt.bleibt die Energie unverändert.

Der Doppler-Effekt beschreibt, wie sich die Frequenz verändert, wenn sich der Absender auf den Empfänger zubewegt oder sich von diesem entfernt. Beispielsweise ist das Signalhorn von Rettungsfahrzeugen deutlich tiefer, nachdem sie an einer Person vorbeigefahren sind. Die Formel für diesen Zusammenhang lautet folgendermaßen: $$f_E=\frac{f_A}{1-\frac{v}{c}}$$ Dabei ist $f_A$ die Frequenz des Absenders, $f_E$ die Frequenz des Empfängers, $v$ ist die Geschwindigkeit des Absenders (relativ zum Empfänger) und $c$ ist die Ausbreitungsgeschwindigkeit. a) Erstelle eine Formel zur Berechnung der Geschwindigkeit $v$. b) Ein Rettungswagen fährt auf eine Person zu, die sich am Straßenrand befindet. Die Frequenz des Absenders beträgt 454 Hz. Die Person misst mit ihrem Smartphone jedoch eine Frequenz von 479 Hz. Die Schallgeschwindigkeit $c$ beträgt für Luft ca. 340 m/s. Berechne die Geschwindigkeit des Rettungswagens in der Einheit km/h.