Aufgabe #945
Das 3. Keplersche Gesetz beschreibt den Zusammenhang zwischen den Umlaufzeiten T1 und T2 zweier Planeten um die Sonne und den großen Halbachsen a1 und a2 ihrer elliptischen Umlaufbahnen. Dieser Zusammenhang lautet folgendermaßen:
(T1T2)2=(a1a2)3
a) Erstelle eine Formel zur Berechnung von a2. Das Ergebnis soll keinen Doppelbruch enthalten und möglichst weit vereinfacht sein.
b) Die große Halbachse der Erdumlaufbahn beträgt 150 Mio. km. Die große Halbachse der Umlaufbahn des Saturns beträgt 1434 Mio. km. Berechne die Umlaufdauer des Saturns um die Sonne in Jahren. Die Umlaufdauer der Erde beträgt ein Jahr. Achte auf einen möglichst effizienten Lösungsweg!
Lösung: ausklappen
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