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Aufgabe 1282


Aufgaben werden bei jedem Laden der Seite neu generiert. Bei den meisten Aufgaben bedeutet dies, dass sich Werte in der Angabe verändern. Möchte man zu einem späteren Zeitpunkt erneut auf die selbe Aufgabe zugreifen, so sollte ein Screenshot angefertigt werden, da beim erneuten Laden der Seite neue Zahlen verwendet werden. Hinter den Eingabefeldern wird jeweils die Anzahl an Nachkommastellen angegeben. Zur Kontrolle der eigenen Rechnungen können die Lösungen eingeblendet werden.

Aufgabe 1282: Der Doppler-Effekt beschreibt, wie sich die Frequenz verändert, wenn sich der Absender auf den Empfänger zubewegt oder sich von diesem entfernt. Beispielsweise ist das Signalhorn von Rettungsfahrzeugen deutlich tiefer, nachdem sie an einer Person vorbeigefahren sind. Die Formel für diesen Zusammenhang lautet folgendermaßen: $$f_E=\frac{f_A}{1-\frac{v}{c}}$$ Dabei ist $f_A$ die Frequenz des Absenders, $f_E$ die Frequenz des Empfängers, $v$ ist die Geschwindigkeit des Absenders (relativ zum Empfänger) und $c$ ist die Ausbreitungsgeschwindigkeit.

a) Erstelle durch handschriftliche Rechnung eine Formel zur Berechnung der Geschwindigkeit $v$.
Formel (inkl. Lösungsweg):
b) Ein Rettungswagen fährt auf eine Person zu, die sich am Straßenrand befindet. Die Frequenz des Absenders beträgt 458 Hz. Die Person misst mit ihrem Smartphone jedoch eine Frequenz von 485 Hz. Die Schallgeschwindigkeit $c$ beträgt für Luft ca. 340 m/s. Berechne die Geschwindigkeit des Rettungswagens in der Einheit km/h.
Geschwindigkeit: [2] km/h

Lösung: ausklappen