Die kinetische Energie $E_{\text{kin}}$ eines Objektes mit der Masse $m$ und der Geschwindigkeit $v$ wird durch folgende Formel berechnet: $$E_{\text{kin}}=\frac{m\cdot v^2}{2}$$ Wird die Masse in Kilogramm und die Geschwindigkeit in m/s eingesetzt, so erhält man das Ergebnis in der Einheit Joule (J). a) Berechne die kinetische Energie eines 1.41 Tonnen schweren Autos, welches sich mit 72 km/h bewegt. Achte auf die Einheiten! b) Erstelle eine Formel zur Berechnung der Geschwindigkeit $v$. c) Berechne aus den folgenden Daten die Geschwindigkeit des Fahrzeugs: $E_{\text{kin}}=549$ kJ, $m=1272$ kg. Achte auf die Einheiten! d) Um wie viel Prozent erhöht sich die kinetische Energie, wenn die Geschwindigkeit um 23.3 % erhöht wird? e) Erkläre nachvollziehbar und mathematisch korrekt, wie sich die Masse verändern muss, wenn die Geschwindigkeit verdoppelt wird und die kinetische Energie gleich bleiben soll.