Aufgaben zu quadratischen Funktionen

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Betrachten Sie daher auch folgende Arbeitsblätter für mehr Aufgaben zu diesem Thema:
1. Nullstellen und Schnittpunkte

#116 | Lösung anzeigen · Einzelansicht · Projektoransicht · Aufgabe neu generieren · Fehler melden
Berechne die Nullstellen der quadratischen Funktion f(x)=2.47(x+5.92)29. Zur Eindeutigkeit des Ergebnisses soll x1 die kleinere der beiden Nullstellen sein.

#117 | Lösung anzeigen · Einzelansicht · Projektoransicht · Aufgabe neu generieren · Fehler melden
Berechne die Schnittstellen der quadratischen Funktionen f(x)=2.26x2+3.03x2.57 und g(x)=1x2+1.65x+1.79. Zur Eindeutigkeit des Ergebnisses soll x1 die kleinere der beiden Schnittstellen sein.

#118 | Lösung anzeigen · Einzelansicht · Projektoransicht · Aufgabe neu generieren · Fehler melden
Berechne die Schnittstellen der quadratischen Funktion f(x)=1.05x2+1.32x1.93 und der linearen Funktion g(x)=1.44x+2.57.

#119 | Lösung anzeigen · Einzelansicht · Projektoransicht · Aufgabe neu generieren · Fehler melden
Berechne, welchen Wert der Parameter c haben muss, sodass die quadratische Funktion f(x)=3.15x2+2.36x+c genau eine Nullstelle besitzt.

#507 | keine Lösung vorhanden · Einzelansicht · Projektoransicht · Aufgabe neu generieren · Fehler melden
Ein Mathematiklehrer sucht für eine Aufgabe eine quadratische Funktion f(x)=ax2+bx+c, welche keine reelle Nullstelle besitzt. Wie kann er vorgehen, um passende Koeffizienten a,b,c zu finden, wenn er nicht nur einfach solange zufällige Zahlen ausprobieren möchte, bis es passt?

#1099 | keine Lösung vorhanden · Einzelansicht · Projektoransicht · Aufgabe neu generieren · Fehler melden
Begründe nachvollziehbar, ob die folgende Aussage richtig oder falsch ist: Sind a,b,c>0, dann hat die quadratische Funktion f(x)=ax2+bx+c immer zwei reelle Nullstellen.
2. Scheitelpunkt

#338 | keine Lösung vorhanden · Einzelansicht · Projektoransicht · Aufgabe neu generieren · Fehler melden
Eine quadratische Funktion ist in Scheitelpunktform f(x)=a(xxs)2+ys gegeben. Gib eine mögliche Auswahl der Koeffizienten a,xs,ys an, sodass die Funktion keine reelle Nullstelle hat. Beschreibe deine Vorgehensweise möglichst ausführlich und nachvollziehbar.

#1090 | keine Lösung vorhanden · Einzelansicht · Projektoransicht · Aufgabe neu generieren · Fehler melden
Gib an, ob die folgenden Aussagen wahr oder falsch sind.
Die Parabel mit der Funktionsgleichung f(x)=x2+3 hat den Scheitelpunkt bei (30).
Die Parabel mit der Funktionsgleichung f(x)=x25 hat den Scheitelpunkt bei (50).
Die Parabel mit der Funktionsgleichung f(x)=x2+4 hat den Scheitelpunkt bei (04).
Die Parabel mit der Funktionsgleichung f(x)=(x7)2 hat den Scheitelpunkt bei (70).
3. Funktionsgleichungen

#113 | Lösung anzeigen · Einzelansicht · Projektoransicht · Aufgabe neu generieren · Fehler melden
Nachfolgend ist der Graph einer quadratischen Funktion abgebildet. Erstelle die zugehörige Funktionsgleichung in Polynomform f(x)=ax2+bx+c. Es ist sinnvoll, diese zuerst in Scheitelpunktform zu erstellen und anschließend umzurechnen.

#114 | Lösung anzeigen · Einzelansicht · Projektoransicht · Aufgabe neu generieren · Fehler melden
Von einer quadratischen Funktion ist bekannt, dass sie den Scheitelpunkt (41.743.9) besitzt und zusätzlich durch den Punkt (10.528.7) verläuft. Bestimme die Koeffizienten a,b,c der Polynomform f(x)=ax2+bx+c dieser quadratischen Funktion.

#115 | Lösung anzeigen · Einzelansicht · Projektoransicht · Aufgabe neu generieren · Fehler melden
Eine quadratische Funktion verläuft durch die drei Punkte (31.6), (4.96.6) und (12.73.7). Erstelle die Funktionsgleichung dieser Funktion in der Form f(x)=ax2+bx+c.

#658 | keine Lösung vorhanden · Einzelansicht · Projektoransicht · Aufgabe neu generieren · Fehler melden
Ergänze die Lücken der Funktionsterme und achte dabei auf die vorgegebenen Vorzeichen.

a) Blauer Graph:  f(x)=0.3(x_____)(x+_____)
b) Roter Graph:  g(x)=0.2(x_____)2+_____
c) Grüner Graph:  h(x)=0.5x21.2x+_____

#1141 | Lösung anzeigen · Einzelansicht · Projektoransicht · Aufgabe neu generieren · Fehler melden
Es sind die drei Punkte (81), (17) und (80) gegeben. Erstelle mittels GeoGebra die Funktionsgleichung einer quadratischen Funktion, deren Graph durch diese Punkte verläuft.
4. Funktionsgraph

#473 | Lösung anzeigen · Einzelansicht · Projektoransicht · Aufgabe neu generieren · Fehler melden
Zeichne zur Funktionsgleichung f(x)=ax2+bx+c den Graphen einer beliebigen Funktion, welche die Eigenschaften a>0, b=0 und c<0 erfüllt und gib deren Funktionsgleichung an.

#714 | keine Lösung vorhanden · Einzelansicht · Projektoransicht · Aufgabe neu generieren · Fehler melden
Erkläre, welches Vorzeichen die Parameter a und c haben müssen, damit der Graph von f(x)=ax2+c dem unten abgebildeten entspricht.

#973 | keine Lösung vorhanden · Einzelansicht · Projektoransicht · Aufgabe neu generieren · Fehler melden
Nachfolgend sind vier quadratische Funktionen gegeben.
  ▪  f(x)=ax2+bx mit a<0 und b>0
  ▪  f(x)=ax2+bx mit a>0 und b<0
  ▪  f(x)=ax2+c mit a<0 und c<0
  ▪  f(x)=ax2+c mit a>0 und c>0
Überprüfe jeweils, welche der unten genannten Eigenschaften auf die oben genannten Funktionen zutreffen.
  ▪  A ... Der Funktionsgraph verläuft durch den Ursprung des Koordinatensystems.
  ▪  B ... Der Funktionsgraph ist symmetrisch bezüglich der Ordinate (y-Achse).
  ▪  C ... Der Funktionsgraph ist nach oben offen.
  ▪  D ... Die Funktion besitzt keine reelle Nullstelle.
5. Vermischte Aufgaben

#328 | keine Lösung vorhanden · Einzelansicht · Projektoransicht · Aufgabe neu generieren · Fehler melden
Nachfolgend ist der Graph einer quadratischen Funktion mit der Gleichung f(x)=ax2+bx+c abgebildet:

Wähle jeweils die zutreffende Eigenschaft aus:
a>0 a=0 a<0
b=0 b≠0
c>0 c=0 c<0

#436 | keine Lösung vorhanden · Einzelansicht · Projektoransicht · Aufgabe neu generieren · Fehler melden
Wandle die Funktionsgleichung s(t)=t212t+20 in die Scheitelpunktform um und gib einen handschriftlichen Lösungsweg an.
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