Von einer quadratischen Funktion ist bekannt, dass sie den Scheitelpunkt $(47.7 \mid 34.6)$ besitzt und zusätzlich durch den Punkt $(-23.3 \mid -25.4)$ verläuft. Bestimme die Koeffizienten $a,b,c$ der Polynomform $f(x)=ax^2+bx+c$ dieser quadratischen Funktion.