Von einer quadratischen Funktion ist bekannt, dass sie den Scheitelpunkt $(46.6 \mid 35.5)$ besitzt und zusätzlich durch den Punkt $(-16.1 \mid -29.1)$ verläuft. Bestimme die Koeffizienten $a,b,c$ der Polynomform $f(x)=ax^2+bx+c$ dieser quadratischen Funktion.