Von einer quadratischen Funktion ist bekannt, dass sie den Scheitelpunkt $(46.9 \mid 31.8)$ besitzt und zusätzlich durch den Punkt $(-12.7 \mid -22.9)$ verläuft. Bestimme die Koeffizienten $a,b,c$ der Polynomform $f(x)=ax^2+bx+c$ dieser quadratischen Funktion.