Aufgaben zu quadratischen Gleichungen
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Betrachten Sie daher auch folgende Arbeitsblätter für mehr Aufgaben zu diesem Thema:
1. Lösungen bestimmen
#1260 |
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Berechne alle Lösungen der folgenden Gleichungen. Gib dabei jeweils einen vollständigen Lösungsweg an!
a) 9x2−2=5+2x2
b) 9x2−8x=x⋅(5−2x)
c) (5−6x)⋅(5+6x)=13
#1261 |
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Berechne alle Lösungen der folgenden Gleichungen. Gib dabei jeweils einen vollständigen Lösungsweg an!
a) 9x2−4x−23=0
b) 7x−2=16−9x2+4x
#1262 |
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Löse die quadratische Gleichung 89−(5−8x)2=(9x−8)⋅(3+6x) durch handschriftliche Rechnung.
2. Lösungsfälle
#341 |
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Gegeben ist die quadratische Gleichung 2x2+4x+c=0 mit einer reellen Konstante c. Vervollständige die Sätze so, dass sie mathematisch korrekt sind.
▪
Ist c<2, dann hat die Gleichung ▪
Ist c=2, dann hat die Gleichung ▪
Ist c>2, dann hat die Gleichung 3. Geometrische Aufgaben
Das Volumen eines Kegelstumpfes kann durch folgende Formel berechnet werden:
V=h⋅π3⋅(R2+R⋅r+r2)
a) Erstelle mittels GeoGebra eine allgemeine Formel zur Berechnung des Radius r.
b) Das Volumen beträgt 75 cm³, die Höhe ist 36 mm und der Radius R der Grundfläche ist 3 cm. Berechne den Radius r der Deckfläche. Achte auf die Einheiten!
4. Formeln
#264 |
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Forme folgende Formel aus der Physik nach der Variable t um:
s=a2⋅t2
#864 |
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Erstelle aus der folgenden Gleichung der Physik eine möglichst einfache Formel zur Berechnung der Größe t.
s=s0+v0⋅t+a2⋅t2
#974 |
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Die Oberfläche O eines Drehkegels kann durch die Formel O=2πr2+2πrh berechnet werden. Erstelle daraus eine Formel, mit welcher aus der Oberfläche O und der Höhe h der zugehörige Radius r ermittelt werden kann. Vereinfache das Ergebnis so weit wie möglich!
5. Vermischte Aufgaben
Finde Werte für p und q, sodass die quadratische Gleichung x2+px+q=0 die Lösungen x1=−27 und x2=18 besitzt.
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