Aufgaben zu quadratischen Gleichungen
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Betrachten Sie daher auch folgende Arbeitsblätter für mehr Aufgaben zu diesem Thema:
Inhaltsverzeichnis
1. Lösungen bestimmen
#1260 |
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Berechne alle Lösungen der folgenden Gleichungen. Gib dabei jeweils einen vollständigen Lösungsweg an!
a) $~7 x^2-8 = 9 + 4x^2$
b) $~5 x^2-6x=x\cdot (5- 6x)$
c) $~(4-6x)\cdot (4+6x)=15$
#1261 |
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Berechne alle Lösungen der folgenden Gleichungen. Gib dabei jeweils einen vollständigen Lösungsweg an!
a) $~5x^2-2x-13=0$
b) $~7x-8 = 14-5x^2+6x$
#1262 |
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Löse die quadratische Gleichung $~97-(5-4 x)^2=(3x-2 )\cdot (7+2x)~$ durch handschriftliche Rechnung.
2. Lösungsfälle
#341 |
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Gegeben ist die quadratische Gleichung $2x^2 + 4x + c = 0$ mit einer reellen Konstante $c$. Vervollständige die Sätze so, dass sie mathematisch korrekt sind.
▪
Ist $c<2$, dann hat die Gleichung ▪
Ist $c=2$, dann hat die Gleichung ▪
Ist $c>2$, dann hat die Gleichung 3. Geometrische Aufgaben
Das Volumen eines Kegelstumpfes kann durch folgende Formel berechnet werden:
$$V=\frac{h\cdot\pi}{3}\cdot (R^2+R\cdot r+r^2)$$
a) Erstelle mittels GeoGebra eine allgemeine Formel zur Berechnung des Radius $r$.
b) Das Volumen beträgt 70 cm³, die Höhe ist 30 mm und der Radius $R$ der Grundfläche ist 3.1 cm. Berechne den Radius $r$ der Deckfläche. Achte auf die Einheiten!
4. Formeln
#264 |
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Forme folgende Formel aus der Physik nach der Variable $t$ um:
$$s=\frac{a}{2}\cdot t^2$$
#864 |
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Erstelle aus der folgenden Gleichung der Physik eine möglichst einfache Formel zur Berechnung der Größe $t$.
$$s=s_0+v_0\cdot t+\frac{a}{2}\cdot t^2$$
#974 |
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Die Oberfläche $O$ eines Drehkegels kann durch die Formel $O=2\pi r^2+2\pi rh$ berechnet werden. Erstelle daraus eine Formel, mit welcher aus der Oberfläche $O$ und der Höhe $h$ der zugehörige Radius $r$ ermittelt werden kann. Vereinfache das Ergebnis so weit wie möglich!
5. Vermischte Aufgaben
Finde Werte für $p$ und $q$, sodass die quadratische Gleichung $x^2+px+q=0$ die Lösungen $x_1=-30$ und $x_2=16$ besitzt.
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