Aufgaben zu quadratischen Gleichungen

Auf dieser Seite befinden sich Aufgaben zu quadratischen Gleichungen. Jede Aufgabe besitzt eine Nummer, über welche sie durch die Suchfunktion jederzeit wieder aufgerufen werden kann. Dazu muss als Suchbegriff die Aufgabennummer mit einer Raute davor eingegeben werden, also z. B. #123. Die Aufgaben dieser Internetseite werden in jeder Session – also nach jedem Neustart des Webbrowsers oder nach jedem neuen Login – neu generiert. Bei den meisten Aufgaben bedeutet dies, dass sich einzelne Zahlenwerte verändern. Möchte man zu einem späteren Zeitpunkt erneut auf exakt dieselbe Aufgabe zugreifen, so sollte daher ein Screenshot angefertigt werden.

Inhaltsverzeichnis

1. Lösungen bestimmen

#1260 | Lösung anzeigen · Einzelansicht · Projektoransicht · Aufgabe neu generieren · Fehler melden
Berechne alle Lösungen der folgenden Gleichungen. Gib dabei jeweils einen vollständigen Lösungsweg an!
a) $~7 x^2-8 = 9 + 6x^2$
b) $~7 x^2-2x=x\cdot (9- 8x)$
c) $~(4-6x)\cdot (4+6x)=13$

#1261 | Lösung anzeigen · Einzelansicht · Projektoransicht · Aufgabe neu generieren · Fehler melden
Berechne alle Lösungen der folgenden Gleichungen. Gib dabei jeweils einen vollständigen Lösungsweg an!
a) $~9x^2-8x-23=0$
b) $~9x-6 = 18-3x^2+2x$

#1262 | Lösung anzeigen · Einzelansicht · Projektoransicht · Aufgabe neu generieren · Fehler melden
Löse die quadratische Gleichung $~89-(9-8 x)^2=(9x-8 )\cdot (9+4x)~$ durch handschriftliche Rechnung.
2. Lösungsfälle

#341 | keine Lösung vorhanden · Einzelansicht · Projektoransicht · Aufgabe neu generieren · Fehler melden
Gegeben ist die quadratische Gleichung $2x^2 + 4x + c = 0$ mit einer reellen Konstante $c$. Vervollständige die Sätze so, dass sie mathematisch korrekt sind.
  ▪  Ist $c<2$, dann hat die Gleichung
  ▪  Ist $c=2$, dann hat die Gleichung
  ▪  Ist $c>2$, dann hat die Gleichung
3. Geometrische Aufgaben

#913 | Lösung anzeigen · Einzelansicht · Projektoransicht · Aufgabe neu generieren · Fehler melden
Das Volumen eines Kegelstumpfes kann durch folgende Formel berechnet werden: $$V=\frac{h\cdot\pi}{3}\cdot (R^2+R\cdot r+r^2)$$
a) Erstelle mittels GeoGebra eine allgemeine Formel zur Berechnung des Radius $r$.
b) Das Volumen beträgt 78 cm³, die Höhe ist 32 mm und der Radius $R$ der Grundfläche ist 3.3 cm. Berechne den Radius $r$ der Deckfläche. Achte auf die Einheiten!
4. Formeln

#264 | keine Lösung vorhanden · Einzelansicht · Projektoransicht · Aufgabe neu generieren · Fehler melden
Forme folgende Formel aus der Physik nach der Variable $t$ um: $$s=\frac{a}{2}\cdot t^2$$

#864 | keine Lösung vorhanden · Einzelansicht · Projektoransicht · Aufgabe neu generieren · Fehler melden
Erstelle aus der folgenden Gleichung der Physik eine möglichst einfache Formel zur Berechnung der Größe $t$. $$s=s_0+v_0\cdot t+\frac{a}{2}\cdot t^2$$

#974 | keine Lösung vorhanden · Einzelansicht · Projektoransicht · Aufgabe neu generieren · Fehler melden
Die Oberfläche $O$ eines Drehkegels kann durch die Formel $O=2\pi r^2+2\pi rh$ berechnet werden. Erstelle daraus eine Formel, mit welcher aus der Oberfläche $O$ und der Höhe $h$ der zugehörige Radius $r$ ermittelt werden kann. Vereinfache das Ergebnis so weit wie möglich!
5. Vermischte Aufgaben

#586 | keine Lösung vorhanden · Einzelansicht · Projektoransicht · Aufgabe neu generieren · Fehler melden
Gegeben ist die Gleichung $1{,}2x^2 - 4{,}9x + 2{,}3 = 3{,}5x - 9{,}7$. Gib jeweils an, ob die folgenden Aussagen wahr oder falsch sind.
1 ist Lösung dieser Gleichung.
2 ist Lösung dieser Gleichung.
3 ist Lösung dieser Gleichung.
4 ist Lösung dieser Gleichung.
5 ist Lösung dieser Gleichung.

#707 | Lösung anzeigen · Einzelansicht · Projektoransicht · Aufgabe neu generieren · Fehler melden
Finde Werte für $p$ und $q$, sodass die quadratische Gleichung $x^2+px+q=0$ die Lösungen $x_1=-29$ und $x_2=17$ besitzt.
Möglichkeiten zur Unterstützung
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