Aufgaben zu GeoGebra
Auf dieser Seite befinden sich Aufgaben zu GeoGebra. Jede Aufgabe besitzt eine Nummer, über welche sie durch die Suchfunktion jederzeit wieder aufgerufen werden kann. Dazu muss als Suchbegriff die Aufgabennummer mit einer Raute davor eingegeben werden, also z. B. #123. Die Aufgaben dieser Internetseite werden in jeder Session – also nach jedem Neustart des Webbrowsers oder nach jedem neuen Login – neu generiert. Bei den meisten Aufgaben bedeutet dies, dass sich einzelne Zahlenwerte verändern. Möchte man zu einem späteren Zeitpunkt erneut auf exakt dieselbe Aufgabe zugreifen, so sollte daher ein Screenshot angefertigt werden.
Inhaltsverzeichnis
1. Vermischte Aufgaben
Das Volumen eines Kegelstumpfes kann durch folgende Formel berechnet werden:
$$V=\frac{h\cdot\pi}{3}\cdot (R^2+R\cdot r+r^2)$$
a) Erstelle mittels GeoGebra eine allgemeine Formel zur Berechnung des Radius $r$.
b) Das Volumen beträgt 73 cm³, die Höhe ist 38 mm und der Radius $R$ der Grundfläche ist 2.9 cm. Berechne den Radius $r$ der Deckfläche. Achte auf die Einheiten!
#1138 |
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Berechne mittels GeoGebra von den Ausdrücken $\sqrt{11}$, $\sqrt[3]{29}$, $e^{-0.072}$, $\ln(8.2)$ und $\log_{7}(79.9)$ die zugehörigen Dezimalzahlen auf 5 Nachkommastellen gerundet.
#1141 |
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Es sind die drei Punkte $(\, -8 \mid -1 \,)$, $(\, -2 \mid 7 \,)$ und $(\, 9 \mid -2 \,)$ gegeben. Erstelle mittels GeoGebra die Funktionsgleichung einer quadratischen Funktion, deren Graph durch diese Punkte verläuft.
#1244 |
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Es sind die drei Punkt $A(-2\mid 3)$, $B(8\mid -2)$ und $C(17\mid 6)$ gegeben. Erstelle mit Hilfe eines geeigneten Computerprogramms (z. B. GeoGebra oder Excel) eine quadratische Trendfunktion, welche exakt durch diese Punkte verläuft.
#1344 |
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Beim Computerprogramm GeoGebra wurden als Genauigkeit 2 Nachkommastellen eingestellt. Das Ergebnis einer Berechnung beträgt 0.4.
a) Um wie viel Prozent weicht dieses Ergebnis maximal vom tatsächlichen Ergebnis ab?
b) Wie viele Nachkommastellen müsste man verwenden, damit die Abweichung höchstens 0.5 % beträgt.
#1407 |
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Es ist die folgende Funktionsgleichung gegeben:
$$ f(x)=\frac{290}{1+38\cdot 0.85^x} $$
Diese Funktion soll mittels GeoGebra möglichst aussagekräftig dargestellt werden. Das bedeutet, auf der $x$-Achse soll der Bereich von 0 bis zum Erreichen der Sättigung ausgewählt werden und auf der $y$-Achse soll der Bereich von 0 bis zum Sättigungswert dargestellt werden.
#1408 |
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Zeichne den Funktionsgraphen der folgenden stückweise definierten Funktion mittels GeoGebra. Die einzelnen Funktionsterme sollen dabei selbstverständlich nur im vorgegebenen Definitionsbereich sichtbar sein.
$$f(x)=
\begin{cases}
\frac{1}{4}x+5,& \textrm{falls }x\in [-7,-2)\\
-1.5x-1,& \textrm{falls }x\in [-2,2)\\
-\frac{5}{2}x+5,& \textrm{falls }x\in [2,6]\\
\end{cases}
$$
#1409 |
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Löse die folgende Gleichung mittels GeoGebra: $19a-5\cdot (2a-8)^2=(2a+9)\cdot (12-10a)$
#1410 |
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Löse das folgende lineare Gleichungssystem mittels GeoGebra:
[1] $x+3y+z=29$
[2] $8x+y-z=-18$
[3] $x+9y=17$
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