© 2016 – 2022 MATHE.ZONE · Kontakt · Impressum · Lizenzen · Datenschutz
Aufgaben zur Zinsrechnung

Auf dieser Seite befinden sich Aufgaben zur Zinsrechnung. Jede Aufgabe besitzt eine Nummer, über welche sie durch die Suchfunktion jederzeit wieder aufgerufen werden kann. Dazu muss als Suchbegriff die Aufgabennummer mit einer Raute davor eingegeben werden, also z. B. #123. Die Aufgaben dieser Internetseite werden in jeder Session – also nach jedem Neustart des Webbrowsers oder nach jedem neuen Login – neu generiert. Bei den meisten Aufgaben bedeutet dies, dass sich einzelne Zahlenwerte verändern. Möchte man zu einem späteren Zeitpunkt erneut auf exakt dieselbe Aufgabe zugreifen, so sollte daher ein Screenshot angefertigt werden. Hinter den Eingabefeldern wird jeweils die Anzahl an Nachkommastellen angegeben. Zur Kontrolle der eigenen Rechnungen können außerdem bei vielen Aufgaben die Lösungen eingeblendet werden.

1. Grundformel der Zinseszinsen

#561 | Lösung anzeigen · Einzelansicht · Projektoransicht · Fehler melden
Es sollen 5200 € zu einem fixen jährlichen Zinssatz angelegt werden. Wie groß müsste dieser Zinssatz sein, damit nach 9 Jahren 7900 € vorhanden sind?
Zinssatz: [3] %

#951 | Lösung anzeigen · Einzelansicht · Projektoransicht · Fehler melden
Frau Bauer legt 7087 € drei Jahre lang an und erhält am Ende 7338 € zurück. Berechne den Jahreszinssatz und berücksichtige dabei die Kapitalertragsteuer (KESt) von 25 %.
Jahreszinssatz : [3] %

#1327 | keine Lösung vorhanden · Einzelansicht · Projektoransicht · Fehler melden
Nachfolgend wurde berechnet, bei welchem Zinssatz ein Kapital von 3000 € innerhalb eines Jahres auf 3075 € steigt. Das Ergebnis stimmt, der Rechenweg ist in dieser Form jedoch falsch. Erkläre, warum der Rechenweg fehlerhaft ist und erstelle selbst einen korrekten Rechenweg. $$\frac{3075}{3000}=1{,}025\cdot 100\,\%=102{,}5\,\%-100\,\%=2{,}5\,\%$$ Beschreibung des Fehlers:

0/1000 Zeichen
Korrekter Rechenweg:
2. Äquivalenzprinzip

#126 | Lösung anzeigen · Einzelansicht · Projektoransicht · Fehler melden
Herr Gruber borgt sich 7270 € zu einem Jahreszinssatz von 4.1 % aus. Nach 3 Jahren zahlt er 30 % der ursprünglichen Schuld zurück. Nach weiteren 3 Jahren zahlt er den Rest zurück. Berechne die Höhe der beiden Rückzahlungen!
1. Rückzahlung: [2]
2. Rückzahlung: [2]

#128 | Lösung anzeigen · Einzelansicht · Projektoransicht · Fehler melden
Jemand möchte ein Grundstück verkaufen und erhält folgende Angebote:
  ▪  Angebot A: 44 000 € sofort und 65 000 € in 3 Jahren
  ▪  Angebot B: nach zwei, vier und sechs Jahren jeweils 38 000 €
Als Zinssatz werden 1.5 % p.a. herangezogen.
a) Berechne den Barwert der beiden Angebote!
Angebot A: [2]
Angebot B: [2]
b) Der Verkäufer möchte nicht so lange warten, bis er das gesamte Geld erhält. Frau Hofer würde den gesamten Betrag nach einem Jahr zahlen. Wie viel müsste sie dann zahlen, damit ihr Angebot gleichwertig zum höheren der beiden oben genannten Angebote ist?
Angebot: [2]

#901 | Lösung anzeigen · Einzelansicht · Projektoransicht · Fehler melden
Herr Gruber möchte ein Grundstück verkaufen und erhält dafür drei Angebote:
  ▪  Herr Schmid würde in einem Jahr 42700 € zahlen.
  ▪  Frau Kern würde sofort und in fünf Jahren jeweils 23000 € zahlen.
  ▪  Frau Novak würde in vier Jahren 16700 € zahlen und in sechs Jahren 36800 €.
Als Zinssatz werden bei allen drei Angeboten 4.6 % angenommen.
a) Stelle die drei Angebote jeweils auf einer eigenen Zeitachse dar.
Ergebnis:
b) Berechne den Barwert aller drei Angebote und begründe anschließend, für welches Angebot sich Herr Gruber entscheiden sollte.

#962 | Lösung anzeigen · Einzelansicht · Projektoransicht · Fehler melden
Jemand borgt sich heute 5000 € aus und vereinbart folgenden Plan: In einem Jahr werden 1240 € zurückgezahlt, in drei Jahren 2460 € und in fünf Jahren 1650 €. Berechne, welcher Jahreszinssatz hier vorliegt.
Zinssatz: [2] %
3. Nicht-ganzjährige Laufzeit

#123 | Lösung anzeigen · Einzelansicht · Projektoransicht · Fehler melden
Am 14. März 2012 wurden 7600 € auf ein Sparbuch gelegt. Das Kapital wurde konstant mit 2.6 % p.a. verzinst und es gab keine weiteren Einzahlungen oder Auszahlungen. Welcher Geldbetrag befand sich am 17. Februar 2020 auf diesem Sparbuch? Gehe davon aus, dass der Tag der Einzahlung, der Tag der Auszahlung und der Tag nach der Einzahlung allesamt Werktage waren. Rechne zuerst mit theoretischer Verzinsung und anschließend nochmal mit gemischter Verzinsung!
a) Theoretische Verzinsung: [2]
b) Gemischte Verzinsung: [2]

#127 | Lösung anzeigen · Einzelansicht · Projektoransicht · Fehler melden
Wie lange müssen 4700 € bei einem Zinssatz von 0.93 % p.a. verzinst werden, um einen Endwert von 5200 € zu erzielen? Rechne mit theoretischer Verzinsung.
Verzinsungsdauer: [2] Jahre

#961 | Lösung anzeigen · Einzelansicht · Projektoransicht · Fehler melden
Jemand investiert heute 5500 € in ein Projekt, welches eine durchschnittliche jährliche Rendite (also einen Jahreszinssatz) von 8.2 % verspricht. Wie lange dauert es, bis die Investition einen Wert von 10.000 € erreicht? Gib das Ergebnis in Jahren, Monaten und Tagen an.
Dauer: [0] Jahre, [0] Monate, [0] Tage
4. Unterjährige Verzinsung

#124 | Lösung anzeigen · Einzelansicht · Projektoransicht · Fehler melden
Es ist ein Quartalszinssatz von 0.58 % gegeben.
a) Berechne den nominellen Jahreszinssatz! [3] %
b) Berechne den effektiven Jahreszinssatz! [3] %
c) Berechne den äquivalenten Semesterzinssatz! [3] %
d) Berechne den äquivalenten Monatszinssatz! [3] %

#125 | Lösung anzeigen · Einzelansicht · Projektoransicht · Fehler melden
Frau Müller legt 19 000 € bei einem nominellen Jahreszinssatz von 2.7 % für einen Zeitraum von insgesamt 5 Jahren und 7 Monaten an.
a) Berechne den Endwert bei monatlicher Verzinsung. [2]
b) Berechne den Endwert bei stetiger Verzinsung. [2]

#1087 | keine Lösung vorhanden · Einzelansicht · Projektoransicht · Fehler melden
Gib an, ob die folgenden Aussagen wahr oder falsch sind.
Bei Semesterverzinsung mit 2 % ist der Endwert kleiner als bei Jahresverzinsung mit 4 %.
Die stetige Verzinsung liefert gegenüber allen anderen Modellen mit konstantem äquivalenten Zinssatz immer den kleinsten Endwert.
Die stetige Verzinsung liefert gegenüber allen anderen Modellen mit konstantem äquivalenten Zinssatz immer den größten Endwert.
5. Durchschnittszinssatz

#16 | Lösung anzeigen · Einzelansicht · Projektoransicht · Fehler melden
Herr Hummer erhält von der Bank folgendes Angebot: Zunächst wird die Einlage 4 Jahre lang zu einem Zinssatz von 1.7 % verzinst. Anschließend beträgt der Zinssatz 3 Jahre lang 0.7 %. Im letzten Jahr beträgt er 2.3 %. Berechne den Durchschnittszinssatz, also jenen konstanten Zinssatz, welcher zum selben Ergebnis führen würde.
Durchschnittszinssatz: [2] %

#634 | Lösung anzeigen · Einzelansicht · Projektoransicht · Fehler melden
Ein Kapital soll insgesamt drei Jahre lang angelegt werden. Im ersten Jahr beträgt der Zinssatz $z_1=1.79\,\%$. Im zweiten Jahr beträgt er $z_2=3.65\,\%$. Wie groß muss er im dritten Jahr sein, damit der Durchschnittszinssatz $\bar z=3\,\%$ beträgt. Die Formel für den Durchschnittszinssatz lautet: $$ (1+\bar z)=\sqrt[3]{(1+z_1)\cdot (1+z_2)\cdot (1+z_3)} $$
Zinssatz im dritten Jahr: [3] %
6. Vermischte Aufgaben

#983 | keine Lösung vorhanden · Einzelansicht · Projektoransicht · Fehler melden
Frau Kern möchte 10.000 € über einen Zeitraum von zehn Jahren anlegen. Sie findet dafür zwei geeignete Möglichkeiten:
  ▪  Modell A: zwei Jahre lang 3.05 % p.a., zwei Jahre lang 5.13 % p.a., sechs Jahre lang 2.07 % p.a.
  ▪  Modell B: fünf Jahre lang 2.54 % p.a., fünf Jahre lang 3.25 % p.a.
a) Berechne den Endwert beider Anlagemodelle und begründe durch einen vollständigen Satz, für welches Modell sich Frau Kern entscheiden sollte.
Endwert bei Modell A: [2]
Endwert bei Modell B: [2]

0/1000 Zeichen
b) Welcher konstante Jahreszinssatz (Durchschnittszinssatz) wäre gleichwertig zu Modell A.
Durchschnittszinssatz: [3] %
Urheberrechtshinweis: Die auf dieser Seite aufgelisteten Aufgaben unterliegen dem Urheberrecht (siehe Impressum).
bool(false)