Der Steigungswinkel einer Rollstuhlrampe ist auf 4.5° festgelegt. Die Höhe der Rampe soll 83 cm betragen. Welche horizontale Länge muss die Rampe haben?

Ein Gebäude wirft einen 42 m langen Schatten (beginnend bei der höchsten Stelle des Gebäudes). Die Sonnenstrahlen haben einen Einfallswinkel von 37.8° (gemessen zur Horizontalen). Berechne die Höhe des Gebäudes.

Die Schnur eines Papierdrachens schließt mit dem ebenen Boden einen Winkel von 70° ein und ist 64 m lang. In welcher Höhe fliegt der Drache?

Beim Parasailing soll sich die Person aus Sicherheitsgründen höchstens 10 m über dem Wasser befinden. Was ist der maximale Steigungswinkel der Leine, wenn diese eine Länge von 64 m hat?

Gegeben ist ein Rechteck mit den Seitenlängen 14 cm und 35 cm. Berechne den spitzen Winkel, den die beiden Diagonalen einschließen.

Mit einer horizontal gemessen 6.1 m langen Rollstuhlrampe wird eine Höhendifferenz von 36 cm überwunden. Berechne den Steigungswinkel der Rampe.

Vom nachfolgend abgebildeten rechtwinkligen Dreieck sind die Abmessungen $x=39$ cm und $z=8.6$ dm bekannt. Berechne den Flächeninhalt $A$, den Winkel $\omega$ und die Höhe $t$. Achte auf die Einheiten! Die Skizze ist nicht maßstabsgetreu.

Von einem Deltoid sind die beiden Seitenlängen $a=36$ mm und $b=75$ mm sowie der Winkel $\gamma=38\,^\circ$ bekannt. Berechne die gesuchten Größen. Achte auf die Einheiten! Die Skizze ist nicht maßstabsgetreu.

Gegeben ist ein rechtwinkliges Dreieck mit dem Winkel α = 48° und dem Flächeninhalt A = 60 cm². Berechne die Länge der drei Seiten.

Gegeben ist die unten abgebildete geometrische Figur (nicht maßstabsgetreu). Man kennt die Seitenlängen $c = 67\, \mathrm{cm}$ und $d = 110 \,\mathrm{cm}$ sowie den Winkel $\alpha = 80 °$.

a) Bestimme den Umfang der Figur! b) Bestimme den Flächeninhalt der Figur!

Eine Bahnstrecke hat eine Steigung von 1/352. a) Gib diese Steigung in Prozent an und berechne den zugehörigen Steigungswinkel. b) Welcher Höhenunterschied wird auf einer horizontalen Entfernung von 3.2 km überwunden?

Ein PKW mit der Gewichtskraft $F_G=1.39\,\mathrm{kN}$ fährt eine Straße mit einer Steigung von 14 % hinauf. Dabei zieht ihn die Hangabtriebskraft $F_T$ parallel zur Straße nach unten und die Normalkraft $F_N$ drückt ihn im rechten Winkel gegen die Straße. a) Berechne den Steigungswinkel. b) Zeichne eine aussagekräftige Skizze des Sachverhalts. Trage alle Kräfte sowie den bekannten Winkel ein. c) Wie groß ist die Hangabtriebskraft, welche ihn parallel zur Straße nach unten zieht? d) Wie groß ist die Normalkraft, welche ihn gegen die Straße drückt?

Zwei Kräfte $F_1= 3.28\,\textrm{kN}$ und $F_2 = 5.74\,\textrm{kN}$ stehen normal (im rechten Winkel) aufeinander. a) Berechne die resultierende Kraft $F_R$. b) Berechne den Winkel zwischen $F_1$ und $F_R$.

Berechne den Winkel $\alpha$ des nachfolgend abgebildeten rotationssymmetrischen Bauteils! Folgende Werte sind bekannt: $D=22\,\textrm{mm}$, $d=10\,\textrm{mm}$ und $x=12\,\textrm{mm}$. Die Skizze ist nicht maßstabsgetreu.

Ergänze anhand der unten abgebildeten Skizze die folgenden Winkelfunktionen und Umkehrfunktionen. Die Namen der Winkel lauten „phi“ ($\varphi$) und „omega“ ($\omega$).

$\sin(\varphi)=$ $\tan(\omega)=$ $\cos(\omega)=$ $\arctan\left(\tfrac{y}{x}\right)=$ $\arccos\left(\tfrac{x}{z}\right)=$

Gib an, ob die folgenden Aussagen wahr oder falsch sind. wahr falsch Für die beiden spitzen Winkel eines rechtwinkligen Dreiecks gilt allgemein $\sin(\alpha) = \cos(\beta)$. wahr falsch Für die beiden spitzen Winkel eines rechtwinkligen Dreiecks gilt allgemein $\tan(\alpha) = \tan(\beta)$. wahr falsch Für die beiden spitzen Winkel eines rechtwinkligen Dreiecks gilt allgemein $\tan(\alpha) \cdot \tan(\beta) = 1$. wahr falsch Es gilt allgemein $\tan(\alpha) = \frac{\cos(\alpha)}{\sin(\alpha)} $. wahr falsch Es gilt allgemein $\tan(\alpha) = \frac{\sin(\alpha)}{\cos(\alpha)} $.

Von einem Parallelogramm sind die Seitenlänge $b=18\,\mathrm{mm}$, die Diagonale $e=52\,\mathrm{mm}$ und der Winkel $\beta=132^\circ$ bekannt.

a) Berechne den Winkel $\alpha$. b) Berechne die Höhe $h_a$. c) Berechne die Seitenlänge $a$. d) Berechne die Diagonale $f$. e) Berechne den Flächeninhalt $A$ in cm².

Von einem rechtwinkligen Dreieck ist bekannt, dass der Flächeninhalt 26.3 cm² beträgt und der Winkel $\beta$ den Wert 59° hat. Berechne die drei Seitenlängen.

Der Umfang eines gleichschenkligen Dreiecks beträgt 37.6 cm. Die Basis $c$ ist 5.2 cm lang. Berechne die Länge der Schenkel, den Flächeninhalt und alle Winkel.