Aufgaben zu linearen Gleichungssystemen

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Betrachten Sie daher auch folgende Arbeitsblätter für mehr Aufgaben zu diesem Thema:
1. Allgemeine Textaufgaben (zwei Variablen)

#270 | keine Lösung vorhanden · Einzelansicht · Projektoransicht · Aufgabe neu generieren · Fehler melden
In einem Unternehmen arbeiten dreimal so viele Männer wie Frauen bzw. anders ausgedrückt um 34 Männer mehr als Frauen.
a) Kreuze alle zutreffenden Aussagen an, wenn x die Anzahl der Männer und y die Anzahl der Frauen beschreibt.
xy=34
yx=34
x=3y
y=3x
b) Berechne, wie viele Männer und wie viele Frauen in diesem Unternehmen arbeiten.
2. Lösungsfälle (zwei Variablen)

#55 | Lösung anzeigen · Einzelansicht · Projektoransicht · Aufgabe neu generieren · Fehler melden
Ergänze die Lücken des folgenden linearen Gleichungssystems so, dass dieses unendlich viele Lösungen besitzt.
[1] 2a+9b=47
[2] 18a+_b=_
3. Grafisches Lösungsverfahren (zwei Variablen)

#1240 | Lösung anzeigen · Einzelansicht · Projektoransicht · Aufgabe neu generieren · Fehler melden
Löse das folgende lineare Gleichungssystem grafisch!
[1] 5x+6y=1
[2] 4x5y=2
4. Bewegungsaufgaben (zwei Variablen)

#231 | Lösung anzeigen · Einzelansicht · Projektoransicht · Aufgabe neu generieren · Fehler melden
Ein Motorboot fährt bei gleicher Motorleistung flussaufwärts mit einer Geschwindigkeit von 29.9 km/h und flussabwärts mit 42.8 km/h. Wie groß sind die Eigengeschwindigkeit des Bootes und die Fließgeschwindigkeit des Flusses?

#232 | Lösung anzeigen · Einzelansicht · Projektoransicht · Aufgabe neu generieren · Fehler melden
Ein Autofahrer und ein Motorradfahrer wohnen 364 km voneinander entfernt und fahren einander entgegen. Wenn beide um 8:00 Uhr wegfahren, treffen sie einander um 10:31 Uhr. Fährt der Motorradfahrer um 8:00 Uhr weg, aber der Autofahrer erst um 9:30 Uhr, so begegnen sie einander um 11:15 Uhr. Berechne die mittleren Geschwindigkeiten beider Fahrzeuge!
5. Lineare Gleichungssysteme mit mehr als zwei Variablen

#820 | Lösung anzeigen · Einzelansicht · Projektoransicht · Aufgabe neu generieren · Fehler melden
Bei der sogenannten Dreieck-Stern-Transformation wird eine dreieckförmige Anordnung von Widerständen in eine gleichwertige sternförmige Anordnung umgewandelt.

Dafür gelten die folgenden Zusammenhänge: r1+r2=R3(R1+R2)R1+R2+R3r2+r3=R1(R2+R3)R1+R2+R3r1+r3=R2(R1+R3)R1+R2+R3 Berechne die Widerstände r1,r2,r3 der sternförmigen Schaltung, wenn die Widerstände der Dreiecksschaltung folgende sind: R1=25Ω, R2=39Ω, R3=57Ω.

#821 | Lösung anzeigen · Einzelansicht · Projektoransicht · Aufgabe neu generieren · Fehler melden
Gegeben ist die unten abgebildete elektrische Schaltung, wobei U=33.1V, R1=2.1Ω, R2=3.6Ω und R3=7.3Ω bekannt sind.

Anhand der Kirchhoffschen Regeln (Knotenregel und Maschenregel) sowie des Ohmschen Gesetzes können folgende Zusammenhänge festgestellt werden: I1=I2+I3I1R1+I3R3=UI2R2=I3R3 Bereche die Ströme I1,I2 und I3, welche durch die jeweiligen Widerstände fließen.

#1147 | Lösung anzeigen · Einzelansicht · Projektoransicht · Aufgabe neu generieren · Fehler melden
Addiert man jeweils zwei Winkel eines ebenen Dreiecks, so erhält man 128.3° und 149.3°. Berechne die drei Winkel des Dreiecks.
6. Lineare Gleichungssysteme mittels Matrizen lösen

#1277 | keine Lösung vorhanden · Einzelansicht · Projektoransicht · Aufgabe neu generieren · Fehler melden
Es ist das folgende lineare Gleichungssystem gegeben:
[1] 2x+3y=4
[2] 6x+9y=7
a) Berechne die Determinante der zugehörigen Koeffizientenmatrix.
b) Erkläre, wie man anhand dieser Determinante erkennen kann, dass dieses Gleichungssystem keine eindeutige Lösung besitzt.
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