Aufgaben Grenzwert und Stetigkeit
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Berechne die folgenden Grenzwerte!
a) lim
b) \lim \limits_{x\to +\infty} \frac{32000}{50+7\cdot 0.4^x}
c) \lim \limits_{x\to 8} \frac{5 x^2}{(x-8)^2}
#570 |
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Es ist die folgende Funktionsgleichung gegeben:
N(t)=\frac{65\,000}{10 + 5 \cdot e^{-0.39 \cdot t}}
Begründe anhand des Funktionsterms, welchem Wert sich die Funktion N mit wachsendem t annähert.
Von einer Funktion sind die folgenden Eigenschaften bekannt:
\lim \limits_{x\to +\infty} f(x) = 1 \hspace{1cm} \lim \limits_{x\to -\infty} f(x) = 1 \hspace{1cm} \lim \limits_{x\to -3^+} f(x) = -\infty \hspace{1cm} \lim \limits_{x\to -3^-} f(x) = -\infty
Skizziere anhand dieser Informationen den Funktionsgraphen im folgenden Koordinatensystem.

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