Aufgaben Grenzwert und Stetigkeit
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Berechne die folgenden Grenzwerte!
a) $\lim \limits_{x\to +\infty} \frac{7 x^2 -4x}{12 -5x^2}$
b) $\lim \limits_{x\to +\infty} \frac{32000}{50+7\cdot 0.4^x}$
c) $\lim \limits_{x\to 8} \frac{5 x^2}{(x-8)^2}$
#570 |
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Es ist die folgende Funktionsgleichung gegeben:
$$N(t)=\frac{53\,000}{40 + 3 \cdot e^{-0.46 \cdot t}}$$
Begründe anhand des Funktionsterms, welchem Wert sich die Funktion $N$ mit wachsendem $t$ annähert.
Von einer Funktion sind die folgenden Eigenschaften bekannt:
$$\lim \limits_{x\to +\infty} f(x) = 3 \hspace{1cm} \lim \limits_{x\to -\infty} f(x) = 3 \hspace{1cm} \lim \limits_{x\to 4^+} f(x) = \infty \hspace{1cm} \lim \limits_{x\to 4^-} f(x) = -\infty$$
Skizziere anhand dieser Informationen den Funktionsgraphen im folgenden Koordinatensystem.
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