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Aufgaben Grenzwert und Stetigkeit

Auf dieser Seite befinden sich Aufgaben Grenzwert und Stetigkeit. Jede Aufgabe besitzt eine Nummer, über welche sie durch die Suchfunktion jederzeit wieder aufgerufen werden kann. Dazu muss als Suchbegriff die Aufgabennummer mit einer Raute davor eingegeben werden, also z. B. #123. Die Aufgaben dieser Internetseite werden in jeder Session – also nach jedem Neustart des Webbrowsers oder nach jedem neuen Login – neu generiert. Bei den meisten Aufgaben bedeutet dies, dass sich einzelne Zahlenwerte verändern. Möchte man zu einem späteren Zeitpunkt erneut auf exakt dieselbe Aufgabe zugreifen, so sollte daher ein Screenshot angefertigt werden.

Inhaltsverzeichnis

#87 | Lösung anzeigen · Einzelansicht · Projektoransicht · Aufgabe neu generieren · Fehler melden
Berechne die folgenden Grenzwerte!
a) $\lim \limits_{x\to +\infty} \frac{7 x^2 -4x}{12 -5x^2}$
b) $\lim \limits_{x\to +\infty} \frac{32000}{50+7\cdot 0.4^x}$
c) $\lim \limits_{x\to 8} \frac{5 x^2}{(x-8)^2}$

#570 | keine Lösung vorhanden · Einzelansicht · Projektoransicht · Aufgabe neu generieren · Fehler melden
Es ist die folgende Funktionsgleichung gegeben: $$N(t)=\frac{43\,000}{25 + 4 \cdot e^{-0.51 \cdot t}}$$ Begründe anhand des Funktionsterms, welchem Wert sich die Funktion $N$ mit wachsendem $t$ annähert.

#791 | Lösung anzeigen · Einzelansicht · Projektoransicht · Aufgabe neu generieren · Fehler melden
Von einer Funktion sind die folgenden Eigenschaften bekannt: $$\lim \limits_{x\to +\infty} f(x) = 3 \hspace{1cm} \lim \limits_{x\to -\infty} f(x) = 3 \hspace{1cm} \lim \limits_{x\to 4^+} f(x) = \infty \hspace{1cm} \lim \limits_{x\to 4^-} f(x) = \infty$$ Skizziere anhand dieser Informationen den Funktionsgraphen im folgenden Koordinatensystem.

Urheberrechtshinweis: Die auf dieser Seite aufgelisteten Aufgaben unterliegen dem Urheberrecht (siehe Impressum).