Aufgaben zu funktionalen Zusammenhängen

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Betrachten Sie daher auch folgende Arbeitsblätter für mehr Aufgaben zu diesem Thema:
Inhaltsverzeichnis

1. Funktionsbegriff

#1097 | keine Lösung vorhanden · Einzelansicht · Aufgabe neu generieren · Fehler melden
Gib an, ob die folgenden Aussagen wahr oder falsch sind.
Es gibt Funktionen, für die $f(1)=3$ und $f(5)=3$ gilt.
Es gibt Funktionen, für die $f(1)=3$ und $f(1)=5$ gilt.
Der Ordinatenabschnitt von $f(x)=(x+3)^2+5$ ist 5.
Der Punkt $(\,2 \mid 5\,)$ liegt am Graphen der Funktion $f(x)=2x−1$.
Die Funktion $f(x)=3x^2−9x−30$ hat bei $x=5$ eine Nullstelle.
Die Funktion $f(x)=2^x$ besitzt keine Nullstellen.

#1342 | Lösung anzeigen · Einzelansicht · Aufgabe neu generieren · Fehler melden
Nachfolgend ist der Graph einer Funktion abgebildet.

a) Ergänze die folgenden Werte:
$f(-2)=\,$
$f(x)=1.5 $ ist erfüllt für $x=\,$
b) Bestimme die Nullstelle und den Ordinatenabschnitt ($y$-Achsenabschnitt).
c) Die Funktion ist streng monoton .

#1343 | keine Lösung vorhanden · Einzelansicht · Aufgabe neu generieren · Fehler melden
Der Kontostand einer Person wird durch die Funktion $K(x)$ beschrieben, wobei die Variable $x$ für die Anzahl der Tage beginnend beim heutigen Tag steht. Erkläre jeweils möglichst präzise, was durch die folgenden Ausdrücke beschrieben wird.
a) $K(7)>K(4)$
b) $K(28)=K(27)+262.32$
b) $K(15)=1486.55$
2. Funktionstransformation

#185 | Lösung anzeigen · Einzelansicht · Aufgabe neu generieren · Fehler melden
Nachfolgend ist der Graph der Funktion $f(x)=\frac{1}{x^2+1}$ abgebildet. Dieser Graph soll um 4 nach links verschoben und vertikal um den Faktor 3 gestreckt werden.

a) Zeichne den neuen Funktionsgraph in ein Koordinatensystem mit Koordinatengitter und beschrifteten Achsen.
b) Ermittle die Funktionsgleichung der neuen Funktion. Im Ergebnis sollen keine Klammern vorkommen.

#1096 | keine Lösung vorhanden · Einzelansicht · Aufgabe neu generieren · Fehler melden
Gib an, ob die folgenden Aussagen wahr oder falsch sind.
Der Graph von $g(x) = f(x + 5)$ ist im Vergleich zu jenem der Funktion $f$ um 5 nach rechts verschoben.
Der Graph von $g(x) = f(x - 3)$ ist im Vergleich zu jenem der Funktion $f$ um 3 nach rechts verschoben.
Der Graph von $g(x) = f(x) + 2$ ist im Vergleich zu jenem der Funktion $f$ um 2 nach oben verschoben.
Der Graph von $g(x)=f(x+3)$ ist im Vergleich zu jenem der Funktion $f$ um 3 nach links verschoben.
3. Vermischte Aufgaben

#216 | keine Lösung vorhanden · Einzelansicht · Aufgabe neu generieren · Fehler melden
Gib an, ob die folgenden Aussagen zu geraden und ungeraden Funktionen wahr oder falsch sind.
Es gibt eine Funktion, die gerade und ungerade zugleich ist.
Es gibt Funktionen, die weder gerade noch ungerade sind.
Eine Polynomfunktion mit ausschließlich geraden Exponenten ist immer gerade.
Eine Polynomfunktion mit ausschließlich ungerade Exponenten ist immer ungerade.
Der Funktionsgraph jeder ungeraden Funktion verläuft durch den Koordinatenursprung.
Multipliziert man eine gerade Funktion mit einer geraden Funktion, so ist das Ergebnis ebenfalls eine gerade Funktion.
Multipliziert man eine ungerade Funktion mit einer ungeraden Funktion, so ist das Ergebnis ebenfalls eine ungerade Funktion.
Multipliziert man eine ungerade Funktion mit einer ungeraden Funktion, so ist das Ergebnis eine gerade Funktion.
Multipliziert man eine ungerade Funktion mit einer geraden Funktion, so ist das Ergebnis immer eine ungerade Funktion.

#318 | keine Lösung vorhanden · Einzelansicht · Aufgabe neu generieren · Fehler melden
Wie viele Schnittpunkte haben die Funktionen $f(x) = x^2$ und $g(x) = 2^x$?

#1149 | keine Lösung vorhanden · Einzelansicht · Aufgabe neu generieren · Fehler melden
Wähle jeweils aus, um welchen Funktionstyp es sich handelt.

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