Nachfolgend ist der Graph der Funktion $f(x)=\frac{1}{x^2+1}$ abgebildet. Dieser Graph soll um 2 nach rechts verschoben und vertikal um den Faktor 3 gestreckt werden.

a) Zeichne den neuen Funktionsgraph in ein Koordinatensystem mit Koordinatengitter und beschrifteten Achsen. b) Ermittle die Funktionsgleichung der neuen Funktion. Im Ergebnis sollen keine Klammern vorkommen.