Herr Gruber erhält von der Bank folgendes Angebot: Zunächst wird die Einlage 6 Jahre lang zu einem Zinssatz von 1.7 % verzinst. Anschließend beträgt der Zinssatz 5 Jahre lang 0.5 %. Im letzten Jahr beträgt er 2.5 %. Berechne den Durchschnittszinssatz, also jenen konstanten Zinssatz, welcher zum selben Ergebnis führen würde.

Aus einer Klasse werden sieben Schüler zufällig ausgewählt. Diese haben folgende Körpergrößen (jeweils in Zentimeter): 182, 179, 182, 176, 177, 194, 172 a) Bestimme den arithmetischen Mittelwert! b) Bestimme die Standardabweichung der Stichprobe!

Die Schüler zweier Klassen erzielten bei einem standardisierten Test folgende arithmetische Mittelwerte der Punkte:   ▪ Klasse A: 58.56 Punkte, 18 Schüler  ▪ Klasse B: 53.72 Punkte, 25 Schüler Berechne den klassenübergreifenden arithmetischen Mittelwert der Punkte!

Bei einer Umfrage zum Thema „Freizeitbeschäftigungen“ wurde u. a. gefragt, an wie vielen Tagen der Woche die Teilnehmer Sport betreiben. Nachfolgend wird aufgelistet, wie viele Teilnehmer welches Ergebnis ankreuzten: 0 Tage (54 Teilnehmer), 1 Tag (38 Teilnehmer), 2 Tage (100 Teilnehmer), 3 Tage (106 Teilnehmer), 4 Tage (109 Teilnehmer), 5 Tage (70 Teilnehmer), 6 Tage (22 Teilnehmer), 7 Tage (20 Teilnehmer). a) Erstelle eine Häufigkeitstabelle, in welcher die Merkmalsausprägungen (aufsteigend sortiert), die absoluten Häufigkeiten, die relativen Häufigkeiten (als gekürzter Bruch und als Prozentanteil) und die Häufigkeitssumme (nur Prozentanteil) zu sehen sind. b) Zeichne ein Kreisdiagramm, welches das Ergebnis der Umfrage zeigt. c) Gib den Winkel des dritten Kreissektors (2 Tage) in Grad an. d) Berechne den arithmetischen Mittelwert der Tage, an denen Sport betrieben wird. e) Bestimme den Median der Tage, an denen Sport betrieben wird. f) Bestimme den Modalwert (Modus) der Tage, an denen Sport betrieben wird.

Die 13 Schüler eine Schulklasse erzielten beim Hochsprung folgende persönliche Bestleistungen (jeweils in Zentimetern): 122, 88, 130, 180, 103, 109, 156, 100, 70, 100, 66, 173, 104. a) Berechne, um wie viel Prozent die Gesamtbestleistung über dem arithmetischen Mittelwert der Klasse liegt. b) Berechne den Interquartilsabstand. c) Stelle den Datensatz als klassischen Boxplot (also ohne spezieller Darstellung von Ausreißern) dar. Unterhalb des Boxplots soll eine beschriftete Skala ersichtlich sein.

Eine Webseite misst laufend ihre Besucherzahlen (wobei täglich jeweils der erste Aufruf der Seite gewertet wird). An einem bestimmten Tag ergaben sich nachfolgende Zahlen welche in Klassen zusammengefasst wurden:

Zeitraum	Anzahl
0:00 - 6:00	2903
6:00 - 9:00	1834
9:00 - 12:00	11923
12:00 - 15:00	16035
15:00 - 17:00	10198
17:00 - 18:00	6259
18:00 - 19:00	5915
19:00 - 21:00	10897
21:00 - 24:00	12741

Der Datensatz soll durch ein Histogramm veranschaulicht werden. a) Erstelle eine Tabelle, in welcher das Klassenintervall, dessen Breite und die Höhe der Rechtecke des Histrogramms enthalten sind. Die Angabe der Höhe kann dabei entweder als sinnvoll skalierte Längenangabe oder als relative Angabe bezogen auf das höchste Rechteck erfolgen. b) Zeichne das Histogramm möglichst genau und maßstabsgetreu. c) Der Tausenderkontaktpreis (TKP) gibt an, wie viel ein Werbetreibender dafür zahlt, dass seine Werbung 1000 Menschen erreicht. Der Betreiber der Seite hat mit einem Unternehmen einen TKP von 1.13 Euro vereinbart. Um wie viel Prozent muss ausgehend von den oben genannten Daten die tägliche Besucherzahl steigen, damit der Betreiber der Seite von diesem Unternehmen pro Tag 100 € für Werbung erhält?

Eine Investition hat bisher folgende jährliche Gewinne gebracht: +2.7 %, +4.3 %, +3.8 %, +1.5 %; Welchen Gewinn müsste man im fünften Jahr erzielen, um einen mittleren jährlichen Gewinn von 3.0 % zu erreichen?