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Aufgaben zur beschreibenden Statistik

Auf dieser Seite befinden sich Aufgaben zur beschreibenden Statistik. Jede Aufgabe besitzt eine Nummer, über welche sie durch die Suchfunktion jederzeit wieder aufgerufen werden kann. Dazu muss als Suchbegriff die Aufgabennummer mit einer Raute davor eingegeben werden, also z. B. #123. Die Aufgaben dieser Internetseite werden in jeder Session – also nach jedem Neustart des Webbrowsers oder nach jedem neuen Login – neu generiert. Bei den meisten Aufgaben bedeutet dies, dass sich einzelne Zahlenwerte verändern. Möchte man zu einem späteren Zeitpunkt erneut auf exakt dieselbe Aufgabe zugreifen, so sollte daher ein Screenshot angefertigt werden.

Inhaltsverzeichnis

Lukas muss für ein bestimmtes Sportabzeichen beim 100-Meter-Lauf bei fünf Läufen einen arithmetischen Mittelwert von höchstens 12.50 Sekunden erreichen. Bei den ersten vier Versuchen benötigte er 12.1 Sekunden, 12.11 Sekunden, 12.32 Sekunden und 12.97 Sekunden. Welche Zeit muss er beim letzten Lauf mindestens erreichen?

#15 | Lösung anzeigen · Einzelansicht · Projektoransicht · Aufgabe neu generieren · Fehler melden
Bei einer Schularbeit wurden von insgesamt 17 Schülern folgende Punkte erzielt: 19, 5, 15, 15, 15, 14, 14, 17, 15, 2, 16, 0, 18, 19, 13, 13, 12
Bestimme den Median $\tilde{x}$ und die Quartile $q_1$ und $q_3$!

#16 | Lösung anzeigen · Einzelansicht · Projektoransicht · Aufgabe neu generieren · Fehler melden
Herr Böhm erhält von der Bank folgendes Angebot: Zunächst wird die Einlage 6 Jahre lang zu einem Zinssatz von 1.9 % verzinst. Anschließend beträgt der Zinssatz 7 Jahre lang 0.7 %. Im letzten Jahr beträgt er 2.3 %. Berechne den Durchschnittszinssatz, also jenen konstanten Zinssatz, welcher zum selben Ergebnis führen würde.

#17 | Lösung anzeigen · Einzelansicht · Projektoransicht · Aufgabe neu generieren · Fehler melden
Aus einer Klasse werden sieben Schüler zufällig ausgewählt. Diese haben folgende Körpergrößen (jeweils in Zentimeter): 188, 193, 188, 156, 155, 177, 194
a) Bestimme den arithmetischen Mittelwert!
b) Bestimme die Standardabweichung der Stichprobe!

#18 | Lösung anzeigen · Einzelansicht · Projektoransicht · Aufgabe neu generieren · Fehler melden
Im Sportunterricht waren 21 Schüler anwesend. Der arithmetische Mittelwert der Bestwerte jedes Schülers beim Weitsprung beträgt 3.18 Meter. Zwei Schüler fehlten und sprangen daher in der darauffolgenden Woche. Sie erreichten 3.47 m und 2.91 m. Berechne den neuen arithmetischen Mittelwert!

#19 | Lösung anzeigen · Einzelansicht · Projektoransicht · Aufgabe neu generieren · Fehler melden
Die Schüler zweier Klassen erzielten bei einem standardisierten Test folgende arithmetische Mittelwerte der Punkte:
  ▪ Klasse A: 52.96 Punkte, 19 Schüler
  ▪ Klasse B: 67.42 Punkte, 29 Schüler
Berechne den klassenübergreifenden arithmetischen Mittelwert der Punkte!

#174 | Lösung anzeigen · Einzelansicht · Projektoransicht · Aufgabe neu generieren · Fehler melden
Gib an, ob es sich um diskrete oder stetige Merkmale handelt.
Körpergröße
Anzahl an Geschwistern
Punkte bei der Schularbeit

#175 | Lösung anzeigen · Einzelansicht · Projektoransicht · Aufgabe neu generieren · Fehler melden
Bei einer Umfrage zum Thema „Freizeitbeschäftigungen“ wurde u. a. gefragt, an wie vielen Tagen der Woche die Teilnehmer Sport betreiben. Nachfolgend wird aufgelistet, wie viele Teilnehmer welches Ergebnis ankreuzten: 0 Tage (51 Teilnehmer), 1 Tag (43 Teilnehmer), 2 Tage (100 Teilnehmer), 3 Tage (131 Teilnehmer), 4 Tage (103 Teilnehmer), 5 Tage (89 Teilnehmer), 6 Tage (29 Teilnehmer), 7 Tage (18 Teilnehmer).
a) Erstelle eine Häufigkeitstabelle, in welcher die Merkmalsausprägungen (aufsteigend sortiert), die absoluten Häufigkeiten, die relativen Häufigkeiten (als gekürzter Bruch und als Prozentanteil) und die Häufigkeitssumme (nur Prozentanteil) zu sehen sind.
b) Zeichne ein Kreisdiagramm, welches das Ergebnis der Umfrage zeigt.
c) Gib den Winkel des dritten Kreissektors (2 Tage) in Grad an.
d) Berechne den arithmetischen Mittelwert der Tage, an denen Sport betrieben wird.
e) Bestimme den Median der Tage, an denen Sport betrieben wird.
f) Bestimme den Modalwert (Modus) der Tage, an denen Sport betrieben wird.

#176 | Lösung anzeigen · Einzelansicht · Projektoransicht · Aufgabe neu generieren · Fehler melden
Die 13 Schüler eine Schulklasse erzielten beim Hochsprung folgende persönliche Bestleistungen (jeweils in Zentimetern): 116, 81, 125, 178, 95, 111, 157, 122, 85, 88, 64, 174, 91.
a) Berechne, um wie viel Prozent die Gesamtbestleistung über dem arithmetischen Mittelwert der Klasse liegt.
b) Berechne den Interquartilsabstand.
c) Stelle den Datensatz als klassischen Boxplot (also ohne spezieller Darstellung von Ausreißern) dar. Unterhalb des Boxplots soll eine beschriftete Skala ersichtlich sein.

#177 | Lösung anzeigen · Einzelansicht · Projektoransicht · Aufgabe neu generieren · Fehler melden
Eine Webseite misst laufend ihre Besucherzahlen (wobei täglich jeweils der erste Aufruf der Seite gewertet wird). An einem bestimmten Tag ergaben sich nachfolgende Zahlen welche in Klassen zusammengefasst wurden:
ZeitraumAnzahl
0:00 - 6:002643
6:00 - 9:001768
9:00 - 12:0011875
12:00 - 15:0016555
15:00 - 17:009678
17:00 - 18:006385
18:00 - 19:005874
19:00 - 21:0010689
21:00 - 24:0012974
Der Datensatz soll durch ein Histogramm veranschaulicht werden.
a) Erstelle eine Tabelle, in welcher das Klassenintervall, dessen Breite und die Höhe der Rechtecke des Histrogramms enthalten sind. Die Angabe der Höhe kann dabei entweder als sinnvoll skalierte Längenangabe oder als relative Angabe bezogen auf das höchste Rechteck erfolgen.
b) Zeichne das Histogramm möglichst genau und maßstabsgetreu.
c) Der Tausenderkontaktpreis (TKP) gibt an, wie viel ein Werbetreibender dafür zahlt, dass seine Werbung 1000 Menschen erreicht. Der Betreiber der Seite hat mit einem Unternehmen einen TKP von 1.04 Euro vereinbart. Um wie viel Prozent muss ausgehend von den oben genannten Daten die tägliche Besucherzahl steigen, damit der Betreiber der Seite von diesem Unternehmen pro Tag 100 € für Werbung erhält?

#187 | Lösung anzeigen · Einzelansicht · Projektoransicht · Aufgabe neu generieren · Fehler melden
Oftmals ist es möglich, einen Datensatz durch verschiedene Tricks so darzustellen, dass er optisch einen falschen Eindruck vermittelt. Recherchiere im Internet, welche Formen der Manipulation mittels Diagrammen es gibt. Zeichne anschließend zu einem beliebigen Datensatz ein neutrales Diagramm und ein manipuliertes Diagramm. Beschreibe möglichst genau, wodurch die Manipulation zustande kommt.

#262 | keine Lösung vorhanden · Einzelansicht · Projektoransicht · Aufgabe neu generieren · Fehler melden
Nachfolgend wurden für vier europäische Städte anhand der Durchschnittstemperaturen der zwölf Monate Boxplots angefertigt. Alle Temperaturen wurden in Grad Celsius gemessen. Vervollständige den Lückentext!

Der heißeste Monat wurde in __________________ gemessen, wobei die Temperatur ca. ___________ °C betrug. Die größte Temperaturspannweite wurde in __________________ gemessen. Sie ist um ca. __________________ Prozent größer als jene von London. Mindestens die Hälfe aller Monate in __________________ sind heißer als der heißeste Monat in __________________.

#875 | keine Lösung vorhanden · Einzelansicht · Projektoransicht · Aufgabe neu generieren · Fehler melden
Eine Studie hat ergeben, dass jede dritte Person, die an Essstörungen erkrankt, männlich ist. Verschiedene Zeitschriften schreiben daraufhin folgende Schlagzeilen. Kreuze jeweils an, ob diese Schlagzeilen dem Ergebnis der oben genannten Studie entsprechen.
Zwei Drittel aller Menschen sind weiblich.
Doppelt so viele Frauen wie Männer erkranken an Essstörungen.
Ungefähr 33 % aller Menschen erkranken an Essstörungen.
Jeder dritte Mann erkrankt an Essstörungen.
Die Erkrankungsrate für Essstörungen ist bei Frauen um 100 % höher als bei Männern.

#909 | Lösung anzeigen · Einzelansicht · Projektoransicht · Aufgabe neu generieren · Fehler melden
Bei einer Wahl erhielten die vier Parteien folgende Stimmen:
  ▪  Partei A: 10219 Stimmen
  ▪  Partei B: 5932 Stimmen
  ▪  Partei C: 3021 Stimmen
  ▪  Partei D: 216 Stimmen
a) Berechne den Stimmenanteil der vier Parteien in Prozent.
b) Stelle das Wahlergebnis maßstabsgetreu als Säulendiagramm dar.

#966 | Lösung anzeigen · Einzelansicht · Projektoransicht · Aufgabe neu generieren · Fehler melden
Der Umsatz eines Unternehmens ist in fünf aufeinanderfolgenden Jahren bezogen auf das Vorjahr jeweils folgendermaßen gestiegen: +12 %, +23 %, +7 %, +26 %, +14 %
a) Berechne die gesamte Umsatzsteigerung innerhalb dieser fünf Jahre.
b) Berechne die durchschnittliche jährliche Steigerung.

#1031 | Lösung anzeigen · Einzelansicht · Projektoransicht · Aufgabe neu generieren · Fehler melden
Eine Investition hat bisher folgende jährliche Gewinne gebracht: +2.3 %, +4.2 %, +3.8 %, +1.6 %; Welchen Gewinn müsste man im fünften Jahr erzielen, um einen mittleren jährlichen Gewinn von 3.0 % zu erreichen?

#1032 | keine Lösung vorhanden · Einzelansicht · Projektoransicht · Aufgabe neu generieren · Fehler melden
Der folgende Boxplot zeigt die Dauer des Schulweges der 20 Schüler einer Klasse (gemessen in Minuten).

a) Gib an, ob die untenstehende Aussage wahr oder falsch ist und begründe!
„Rechts vom Median liegen mehr Werte als links vom Median, da dieser Bereich viel größer ist, als der Bereich links vom Median.“
b) Woran könnte es liegen, dass der Bereich rechts viel größer ist?

#1317 | keine Lösung vorhanden · Einzelansicht · Projektoransicht · Aufgabe neu generieren · Fehler melden
Laut Statistik Austria hatte die durchschnittliche Wohnfläche pro Wohnung im Jahr 2020 in ausgewählten Bundesländern folgende Werte:
  ▪  Wien: 74,7 m²
  ▪  Tirol: 98,8 m²
  ▪  Burgenland: 124,0 m²
Dies wird in einer Zeitschrift durch folgendes Diagramm dargestellt:

a) Um wie viel Prozent war die durchschnittliche Wohnfläche im Burgenland größer als in Wien?
b) Um wie viel Prozent ist im obigen Diagramm der Flächeninhalt des dritten Hauses größer als jener des ersten Hauses, wenn das abgebildete Haus um den in a) errechneten Wert gestreckt wurde?
c) Erkläre, warum die in b) beschriebene Vorgehensweise irreführend ist und wie man stattdessen vorgehen könnte.
Urheberrechtshinweis: Die auf dieser Seite aufgelisteten Aufgaben unterliegen dem Urheberrecht (siehe Impressum).