Aufgaben zur beschreibenden Statistik

Auf dieser Seite befinden sich Aufgaben zur beschreibenden Statistik. Jede Aufgabe besitzt eine Nummer, über welche sie durch die Suchfunktion jederzeit wieder aufgerufen werden kann. Dazu muss als Suchbegriff die Aufgabennummer mit einer Raute davor eingegeben werden, also z. B. #123. Die Aufgaben dieser Internetseite werden in jeder Session – also nach jedem Neustart des Webbrowsers oder nach jedem neuen Login – neu generiert. Bei den meisten Aufgaben bedeutet dies, dass sich einzelne Zahlenwerte verändern. Möchte man zu einem späteren Zeitpunkt erneut auf exakt dieselbe Aufgabe zugreifen, so sollte daher ein Screenshot angefertigt werden.

Inhaltsverzeichnis

#16 | Lösung anzeigen · Einzelansicht · Projektoransicht · Aufgabe neu generieren · Fehler melden
Herr Frank erhält von der Bank folgendes Angebot: Zunächst wird die Einlage 6 Jahre lang zu einem Zinssatz von 1.7 % verzinst. Anschließend beträgt der Zinssatz 3 Jahre lang 0.6 %. Im letzten Jahr beträgt er 2.1 %. Berechne den Durchschnittszinssatz, also jenen konstanten Zinssatz, welcher zum selben Ergebnis führen würde.

#17 | Lösung anzeigen · Einzelansicht · Projektoransicht · Aufgabe neu generieren · Fehler melden
Aus einer Klasse werden sieben Schüler zufällig ausgewählt. Diese haben folgende Körpergrößen (jeweils in Zentimeter): 194, 168, 157, 160, 159, 188, 176
a) Bestimme den arithmetischen Mittelwert!
b) Bestimme die Standardabweichung der Stichprobe!

#19 | Lösung anzeigen · Einzelansicht · Projektoransicht · Aufgabe neu generieren · Fehler melden
Die Schüler zweier Klassen erzielten bei einem standardisierten Test folgende arithmetische Mittelwerte der Punkte:
  ▪ Klasse A: 63.23 Punkte, 19 Schüler
  ▪ Klasse B: 51.53 Punkte, 29 Schüler
Berechne den klassenübergreifenden arithmetischen Mittelwert der Punkte!

#175 | Lösung anzeigen · Einzelansicht · Projektoransicht · Aufgabe neu generieren · Fehler melden
Bei einer Umfrage zum Thema „Freizeitbeschäftigungen“ wurde u. a. gefragt, an wie vielen Tagen der Woche die Teilnehmer Sport betreiben. Nachfolgend wird aufgelistet, wie viele Teilnehmer welches Ergebnis ankreuzten: 0 Tage (75 Teilnehmer), 1 Tag (35 Teilnehmer), 2 Tage (63 Teilnehmer), 3 Tage (96 Teilnehmer), 4 Tage (105 Teilnehmer), 5 Tage (72 Teilnehmer), 6 Tage (39 Teilnehmer), 7 Tage (17 Teilnehmer).
a) Erstelle eine Häufigkeitstabelle, in welcher die Merkmalsausprägungen (aufsteigend sortiert), die absoluten Häufigkeiten, die relativen Häufigkeiten (als gekürzter Bruch und als Prozentanteil) und die Häufigkeitssumme (nur Prozentanteil) zu sehen sind.
b) Zeichne ein Kreisdiagramm, welches das Ergebnis der Umfrage zeigt.
c) Gib den Winkel des dritten Kreissektors (2 Tage) in Grad an.
d) Berechne den arithmetischen Mittelwert der Tage, an denen Sport betrieben wird.
e) Bestimme den Median der Tage, an denen Sport betrieben wird.
f) Bestimme den Modalwert (Modus) der Tage, an denen Sport betrieben wird.

#176 | Lösung anzeigen · Einzelansicht · Projektoransicht · Aufgabe neu generieren · Fehler melden
Die 13 Schüler eine Schulklasse erzielten beim Hochsprung folgende persönliche Bestleistungen (jeweils in Zentimetern): 124, 81, 138, 179, 96, 111, 148, 134, 85, 88, 65, 165, 109.
a) Berechne, um wie viel Prozent die Gesamtbestleistung über dem arithmetischen Mittelwert der Klasse liegt.
b) Berechne den Interquartilsabstand.
c) Stelle den Datensatz als klassischen Boxplot (also ohne spezieller Darstellung von Ausreißern) dar. Unterhalb des Boxplots soll eine beschriftete Skala ersichtlich sein.

#177 | Lösung anzeigen · Einzelansicht · Projektoransicht · Aufgabe neu generieren · Fehler melden
Eine Webseite misst laufend ihre Besucherzahlen (wobei täglich jeweils der erste Aufruf der Seite gewertet wird). An einem bestimmten Tag ergaben sich nachfolgende Zahlen welche in Klassen zusammengefasst wurden:
ZeitraumAnzahl
0:00 - 6:002701
6:00 - 9:001668
9:00 - 12:0011873
12:00 - 15:0016111
15:00 - 17:009750
17:00 - 18:006169
18:00 - 19:005854
19:00 - 21:0010756
21:00 - 24:0012638
Der Datensatz soll durch ein Histogramm veranschaulicht werden.
a) Erstelle eine Tabelle, in welcher das Klassenintervall, dessen Breite und die Höhe der Rechtecke des Histrogramms enthalten sind. Die Angabe der Höhe kann dabei entweder als sinnvoll skalierte Längenangabe oder als relative Angabe bezogen auf das höchste Rechteck erfolgen.
b) Zeichne das Histogramm möglichst genau und maßstabsgetreu.
c) Der Tausenderkontaktpreis (TKP) gibt an, wie viel ein Werbetreibender dafür zahlt, dass seine Werbung 1000 Menschen erreicht. Der Betreiber der Seite hat mit einem Unternehmen einen TKP von 1.11 Euro vereinbart. Um wie viel Prozent muss ausgehend von den oben genannten Daten die tägliche Besucherzahl steigen, damit der Betreiber der Seite von diesem Unternehmen pro Tag 100 € für Werbung erhält?

#1031 | Lösung anzeigen · Einzelansicht · Projektoransicht · Aufgabe neu generieren · Fehler melden
Eine Investition hat bisher folgende jährliche Gewinne gebracht: +2.7 %, +4.5 %, +3.6 %, +1.5 %; Welchen Gewinn müsste man im fünften Jahr erzielen, um einen mittleren jährlichen Gewinn von 3.0 % zu erreichen?
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