Primfaktorzerlegung | keine weitere Lektion vorhanden

Der größte gemeinsame Teiler (kurz GGT) und das kleinste gemeinsame Vielfache (kurz KGV) sind Kennzahlen, welche für zwei oder mehr natürliche Zahlen ermittelt werden können. Ausgangslage für die Berechnung sind in beiden Fällen die Primfaktorzerlegungen der vorgegebenen Zahlen. Zur schnellen Berechnung bzw. Kontrolle von Ergebnissen kann das Online-Tool GGT und KGV verwendet werden. Der größte gemeinsame Teiler ist die größte natürliche Zahl, welche in allen vorgegebenen Zahlen als Teiler enthalten ist. Man verwendet ihn beispielsweise beim Kürzen von Brüchen. Berechnet wird der GGT, indem man alle Primfaktoren multipliziert, die in jeder Primfaktorzerlegung vorkommen. Näher erklärt wird die Berechnung im folgenden Video anhand von vier Beispielen. Das kleinste gemeinsame Vielfache ist die kleinste natürliche Zahl, die durch alle vorgegebenen Zahlen teilbar. Man verwendet es beispielsweise beim Erweitern von Brüchen auf den gemeinsamen Nenner. Berechnet wird das KGV, indem man von jeder Primzahl das häufigste Vorkommen aller Primfaktorzerlegungen multipliziert. Im folgenden Video wird die Berechnung anhand einiger Beispiele demonstriert: Sehr ausführlich und gut nachvollziehbar wird die Berechnung des KGV von drei Zahlen im nachfolgenden Video erklärt:

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