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Einleitung
Die natürlichen Zahlen sind jene Zahlen, die man zum Zählen verwendet. Es gibt unendlich viele natürliche Zahlen. Die Menge der natürlichen Zahlen wird mit dem Symbol $\mathbb{N}$ abgekürzt. Möchte man die Null ausschließen, so schreibt man $\mathbb{N}^+$ oder $\mathbb{N}^*$ oder $\mathbb{N}\setminus \{0\}$.
  • $\mathbb{N}=\{0,1,2,3,4,5,...\}$
  • $\mathbb{N}^+ = \mathbb{N}^{\ast}=\{1,2,3,4,5,...\}$
Die oben genannte Definition entspricht der ÖNORM. Nachfolgend wird darauf eingegangen, dass dies nicht die einzige Definition der natürlichen Zahlen ist.
1.1.  Alternative Definition
In der „echten“ Mathematik wird die Zahl 0 üblicherweise nicht als Element der natürlichen Zahlen betrachtet. Um die Zahl 0 hinzuzufügen, wird das Symbol $\mathbb{N}_0$ verwendet:
  • $\mathbb{N}=\{1,2,3,4,5,...\}$
  • $\mathbb{N}_0=\{0,1,2,3,4,5,...\}$
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