Nullstelle
Allgemein liegt eine Nullstelle vor, wenn der Funktionsgraph die horizontale Achse schneidet. Daher können Nullstellen berechnet werden, indem die Gleichung f(x)=0 gelöst wird. Eine lineare Funktion mit Steigung k0 hat immer genau eine Nullstelle.
Beispiel 1
Es soll die Nullstelle der Funktion f(x)=1,2x+3 berechnet werden.
Die Lösung der Gleichung 1,2x+3=0 lautet x=2,5. Daher liegt die Nullstelle dieser Funktion bei 2,5.
Beispiel 2
Ein Öltank soll ausgepumpt werden. Der momentane Ölstand beträgt 2,35 m. Pro Minute sinkt er um 8 cm. Es soll berechnet werden, wann der Tank leer ist.
Die zugehörige Funktionsgleichung lautet h(t)=2,350,08t. Der Tank ist leer, wenn die Höhe h null ist: 0=2,350,08t0,08t=2,35t=29,375 Die Nullstelle dieser Funktion befindet sich bei 29,375 Minuten. Somit ist der Tank nach ungefähr einer halben Stunde leer.
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