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1. Rechteckige Bereiche

Mittels $\mathrm{Re}(z)$ und $\mathrm{Im}(z)$ können reckteckige Bereiche der Zahlenebene angegeben werden. Nachfolgend ein paar Beispiele:

Die strichlierten Linien bei der 2. und der 3. Abbildung bedeuten, dass die Grenze aufgrund des „Kleiner“-Symbols ($<$) in diesem Fall nicht zur Menge gehört.
Aufgabe 1: Stellen Sie die folgenden Mengen in der Gaußschen Zahlenebene dar.
  1. $\mathrm{Re}(z)<3$
  2. $\mathrm{Im}(z)\geq -1$
  3. $|\mathrm{Re}(z)|>2$
  4. $|\mathrm{Im}(z)|\leq 3$

2. Kreisförmige Bereiche

Für kreisförmige Bereiche der Gaußschen Zahlenebene kann der Betrag $|z|$ verwendet werden, welcher dem Radius des Kreises entspricht. Grundsätzlich befindet sich der Mittelpunkt des Kreises im Ursprung der Zahlenebene. Möchte man ihn verschieben, so muss man innerhalb des Betrages die Koordinaten des Mittelpunkts subtrahieren.

Aufgabe 2: Stellen Sie die folgenden Mengen in der Gaußschen Zahlenebene dar.
  1. $|z|>2$
  2. $|z+2|\leq 3$
  3. $|z-3i| \geq 1$
  4. $|z-2-i|< 2$
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