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Aufgaben zu reellen Zahlen

Auf dieser Seite befinden sich Aufgaben zu reellen Zahlen. Jede Aufgabe besitzt eine Nummer, über welche sie durch die Suchfunktion jederzeit wieder aufgerufen werden kann. Dazu muss als Suchbegriff die Aufgabennummer mit einer Raute davor eingegeben werden, also z. B. #123. Die Aufgaben dieser Internetseite werden in jeder Session – also nach jedem Neustart des Webbrowsers oder nach jedem neuen Login – neu generiert. Bei den meisten Aufgaben bedeutet dies, dass sich einzelne Zahlenwerte verändern. Möchte man zu einem späteren Zeitpunkt erneut auf exakt dieselbe Aufgabe zugreifen, so sollte daher ein Screenshot angefertigt werden. Hinter den Eingabefeldern wird jeweils die Anzahl an Nachkommastellen angegeben. Zur Kontrolle der eigenen Rechnungen können außerdem bei vielen Aufgaben die Lösungen eingeblendet werden.

#353 | keine Lösung vorhanden · Einzelansicht · Projektoransicht · Fehler melden
Eine irrationale Zahl wird mit einer irrationalen Zahl potenziert (also Basis und Exponent einer Potenz sind irrational). Kann das Ergebnis eine rationale Zahl ergeben? Begünde ausführlich und mathematisch korrekt.

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#407 | keine Lösung vorhanden · Einzelansicht · Projektoransicht · Fehler melden
Gib an, ob der Wert der folgenden Terme kleiner als 3 ist.
$-250$
$|-65\,|$
$\sqrt{10}$
$267\cdot 10^{-2}$
$\frac{59}{23}$
$2{,}\bar{9}$

#1074 | keine Lösung vorhanden · Einzelansicht · Projektoransicht · Fehler melden
Begründe bei den folgenden beiden Aussagen jeweils nachvollziehbar, ob sie richtig oder falsch sind.
a) Multipliziert man zwei rationale Zahlen, welche nicht ganzzahlig sind, so kann das Ergebnis niemals eine ganze Zahl sein.

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b) Multipliziert man zwei irrationale Zahlen, so kann das Ergebnis niemals eine ganze Zahl sein.

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#1079 | keine Lösung vorhanden · Einzelansicht · Projektoransicht · Fehler melden
Gib an, ob die folgenden Aussagen wahr oder falsch sind.
Es gibt reelle Zahlen, die zugleich rational und irrational sind.
Die Quadratwurzel einer natürlichen Zahl ist immer irrational.
Eine irrationale Zahl enthält immer alle zehn Ziffern.
Die Zahl 1,01001000100001..., bei welcher die Anzahl an Nullen zwischen den Einsern jeweils um 1 zunimmt, ist irrational.
Die Zahl 0,123112233111222333..., bei welcher die Anzahl an 1ern, 2ern und 3ern jeweils um 1 zunimmt, ist irrational.

#1080 | keine Lösung vorhanden · Einzelansicht · Projektoransicht · Fehler melden
Gib an, ob die folgenden Aussagen wahr oder falsch sind.
Auf der Zahlengerade liegt die Zahl 4 genau in der Mitte von -1 und 7.
Auf der Zahlengerade liegt die Zahl 3,3 genau in der Mitte von -1,3 und 7,9.

#1107 | keine Lösung vorhanden · Einzelansicht · Projektoransicht · Fehler melden
Finde eine irrationale Zahl zwischen $1{,}4$ und $\sqrt{2}$ und beschreibe deine Vorgehensweise.

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#1146 | Lösung anzeigen · Einzelansicht · Projektoransicht · Fehler melden
Berechne, welche Zahl genau in der Mitte der Zahlen $-2.119$ und $5.402$ liegt.
Ergebnis: [4]
Urheberrechtshinweis: Die auf dieser Seite aufgelisteten Aufgaben unterliegen dem Urheberrecht (siehe Impressum).
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