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Aufgaben zu Potenzfunktionen

Auf dieser Seite befinden sich Aufgaben zu Potenzfunktionen. Jede Aufgabe besitzt eine Nummer, über welche sie durch die Suchfunktion jederzeit wieder aufgerufen werden kann. Dazu muss als Suchbegriff die Aufgabennummer mit einer Raute davor eingegeben werden, also z. B. #123. Die Aufgaben dieser Internetseite werden in jeder Session – also nach jedem Neustart des Webbrowsers oder nach jedem neuen Login – neu generiert. Bei den meisten Aufgaben bedeutet dies, dass sich einzelne Zahlenwerte verändern. Möchte man zu einem späteren Zeitpunkt erneut auf exakt dieselbe Aufgabe zugreifen, so sollte daher ein Screenshot angefertigt werden. Hinter den Eingabefeldern wird jeweils die Anzahl an Nachkommastellen angegeben. Zur Kontrolle der eigenen Rechnungen können außerdem bei vielen Aufgaben die Lösungen eingeblendet werden.

#120 | Lösung anzeigen · Einzelansicht · Projektoransicht · Fehler melden
Nachfolgend ist der Graph einer Potenzfunktion abgebildet. Erstelle die zugehörige Funktionsgleichung $f(x)=a\cdot (x+h)^n+v$. Für $n$ kommen nur ganzzahlige Werte von inklusive $-2$ bis inklusive $3$ in Frage.

$a=$ [0]
$h=$ [0]
$n=$ [0]
$v=$ [0]

#1089 | keine Lösung vorhanden · Einzelansicht · Projektoransicht · Fehler melden
Kreuze alle richtigen Aussagen an!
Für alle natürlichen Zahlen $n>0$ ist die Funktion $f(x)=x^n$ monoton steigend.
Für alle ungeraden natürlichen Zahlen $n$ ist die Funktion $f(x)=x^n$ monoton steigend.
Der Punkt $( 1 \mid 1)$ liegt für alle ganzen Zahlen $n$ auf dem Funktionsgraphen von $f(x)=x^n$.
Für alle natürlichen Zahlen $n$ ist der Graph von $f(x)=x^n$ symmetrisch bezüglich der vertikalen Achse.
Für alle geraden ganzen Zahlen $n$ ist der Graph von $f(x)=x^n$ symmetrisch bezüglich der vertikalen Achse.
Für alle ganzen Zahlen $n$ und für alle reellen Zahlen $a$ liegt der Punkt $( a \mid 1)$ am Graphen von $f(x)=a\cdot x^n$.
Für alle ganzen Zahlen $n$ und für alle reellen Zahlen $a$ liegt der Punkt $(1 \mid a)$ am Graphen von $f(x)=a\cdot x^n$.
Für alle reellen Zahlen $x$ gilt $x^2\geq x$.
Urheberrechtshinweis: Die auf dieser Seite aufgelisteten Aufgaben unterliegen dem Urheberrecht (siehe Impressum).
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