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Aufgabe


Aufgaben werden bei jedem Laden der Seite neu generiert. Bei den meisten Aufgaben bedeutet dies, dass sich Werte in der Angabe verändern. Möchte man zu einem späteren Zeitpunkt erneut auf die selbe Aufgabe zugreifen, so sollte ein Screenshot angefertigt werden, da beim erneuten Laden der Seite neue Zahlen verwendet werden. Hinter den Eingabefeldern wird jeweils die Anzahl an Nachkommastellen angegeben. Zur Kontrolle der eigenen Rechnungen können die Lösungen eingeblendet werden.

Aufgabe 984: Für die ersten Sekunden nach dem Absprung gilt für einen Fallschirmspringer näherungsweise die folgende Formel für den freien Fall, da hier der Luftwiderstand noch keine große Rolle spielt: $$s(t)=\frac{g}{2}\cdot t^2$$ Dabei ist $t$ die Zeit nach dem Absprung (gemessen in Sekunden), $g=9{,}81\frac{\textrm{m}}{\textrm{s}^2}$ ist die Gravitationsbeschleunigung und $s(t)$ ist der zurückgelegte Weg (gemessen in Metern).

a) Bestimme die Geschwindigkeitsfunktion des Fallschirmspringers.
Geschwindigkeitsfunktion: [2]
b) Berechne die Geschwindigkeit, die der Fallschirmspringer nach 4.3 s hat.
Geschwindigkeit: [2] km/h
c) Berechne die Durchschnittsgeschwindigkeit, welche er im Zeitintervall $[2.6\,\textrm{s};~ 5.2\,\textrm{s}]$ hat.
Durchschnittsgeschwindigkeit: [2] km/h
d) Wie lange dauert es, bis er 110 m zurückgelegt hat?
Dauer: [2] s

Lösung: ausklappen