Gegeben sind die Funktionen $f(x)=\frac{1}{x^2+1}$ und $g(x)=e^{-x^2}$. a) Skizziere die Funktionsgraphen beider Funktionen und beschreibe deren Unterschiede. b) Berechne für beide Funktionen jeweils den Flächeninhalt zwischen Funktionsgraph und $x$-Achse im Intervall $(-\infty,\infty)$. c) Berechne die Volumen der beiden Rotationskörper, welche entstehen, wenn die Funktionsgraphen um die $x$-Achse rotieren. d) Berechne die Volumen der beiden Rotationskörper, welche entstehen, wenn die Funktionsgraphen um die $y$-Achse rotieren. e) Was ist bemerkenswert an den Ergebnissen? Versuche eine Begründung dafür zu finden.