Impressum · Datenschutz
© 2016 – 2021 MATHE.ZONE
© 2016 – 2021  MATHE.ZONE · Impressum · Datenschutz      

Aufgabe 836


Aufgaben werden bei jedem Laden der Seite neu generiert. Bei den meisten Aufgaben bedeutet dies, dass sich Werte in der Angabe verändern. Möchte man zu einem späteren Zeitpunkt erneut auf die selbe Aufgabe zugreifen, so sollte ein Screenshot angefertigt werden, da beim erneuten Laden der Seite neue Zahlen verwendet werden. Hinter den Eingabefeldern wird jeweils die Anzahl an Nachkommastellen angegeben. Zur Kontrolle der eigenen Rechnungen können die Lösungen eingeblendet werden.

Aufgabe 836: Gegeben sind die Funktionen $f(x)=\frac{1}{x^2+1}$ und $g(x)=e^{-x^2}$.

a) Skizziere die Funktionsgraphen beider Funktionen und beschreibe deren Unterschiede.
Graphen (inkl. Beschreibung der Unterschiede):
b) Berechne für beide Funktionen jeweils den Flächeninhalt zwischen Funktionsgraph und $x$-Achse im Intervall $(-\infty,\infty)$.
Flächeninhalt von $f$: [2] FE
Flächeninhalt von $g$: [2] FE
c) Berechne die Volumen der beiden Rotationskörper, welche entstehen, wenn die Funktionsgraphen um die $x$-Achse rotieren.
Volumen von $f$: [2] VE
Volumen von $g$: [2] VE
d) Berechne die Volumen der beiden Rotationskörper, welche entstehen, wenn die Funktionsgraphen um die $y$-Achse rotieren.
Volumen von $f$: [2] VE
Volumen von $g$: [2] VE
e) Was ist bemerkenswert an den Ergebnissen? Versuche eine Begründung dafür zu finden.

0/1000 Zeichen

Lösung: ausklappen