Das Newtonsche Abkühlungsgesetz besagt, dass sich die Temperatur eines $T$ eines Objektes im Laufe der Zeit $t$ gemäß einer beschränkten Abnahme- bzw. Zunahmefunktion der konstanten Umgebungstemperatur $T_U$ annähert. Dabei steht $T_0$ für die Starttemperatur zum Zeitpunkt $t=0$. Ein toter Mensch wird mit einer Körpertemperatur von 24.7 °C gefunden. Eine Stunde später beträgt diese nur noch 22 °C. Die Um­ge­bungs­tempera­tur lag konstant bei 19.9 °C und die Körpertemperatur des lebenden Menschen wird mit 36 °C angenommen. a) Bestimme die Abkühlungsfunktion $T(t)$, wobei $t$ die Zeit seit dem Auffinden der Leiche ist (gemessen in Stunden). b) Wie lange vor dem Auffinden der Leiche ist die Person gestorben?