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Aufgabe


Aufgaben werden bei jedem Laden der Seite neu generiert. Bei den meisten Aufgaben bedeutet dies, dass sich Werte in der Angabe verändern. Möchte man zu einem späteren Zeitpunkt erneut auf die selbe Aufgabe zugreifen, so sollte ein Screenshot angefertigt werden, da beim erneuten Laden der Seite neue Zahlen verwendet werden. Hinter den Eingabefeldern wird jeweils die Anzahl an Nachkommastellen angegeben. Zur Kontrolle der eigenen Rechnungen können die Lösungen eingeblendet werden.

Aufgabe 358: Das Newtonsche Abkühlungsgesetz besagt, dass sich die Temperatur eines $T$ eines Objektes im Laufe der Zeit $t$ gemäß einer beschränkten Abnahme- bzw. Zunahmefunktion der konstanten Umgebungstemperatur $T_U$ annähert. Dabei steht $T_0$ für die Starttemperatur zum Zeitpunkt $t=0$. Ein toter Mensch wird mit einer Körpertemperatur von 24.9 °C gefunden. Eine Stunde später beträgt diese nur noch 22 °C. Die Um­ge­bungs­tempera­tur lag konstant bei 20.1 °C und die Körpertemperatur des lebenden Menschen wird mit 36 °C angenommen.

a) Bestimme die Abkühlungsfunktion $T(t)$, wobei $t$ die Zeit seit dem Auffinden der Leiche ist (gemessen in Stunden).
Funktionsgleichung (inkl. Lösungsweg):
b) Wie lange vor dem Auffinden der Leiche ist die Person gestorben?
Ergebnis: [2] h

Lösung: ausklappen