Für diese Aufgabe sind folgende Fachbegriffe relevant:   ▪  Prävalenz: Anteil der Bevölkerung, der an einer bestimmten Krankheit erkrankt ist  ▪  Sensitivität: Wahrscheinlichkeit, mit welcher ein medizinischer Test eine erkrankte Person als krank erkennt  ▪  Spezifität: Wahrscheinlichkeit, mit welcher ein medizinischer Test eine gesunde Person als gesund erkennt Die Sensitivität eines neu entwickelten Tests beträgt 97.4 % während seine Spezifität bei 98.9 % liegt. Laut Schätzungen beträgt die Prävalenz dieser Krankheit 0.57 %. a) Beschrifte das folgende Baumdiagramm vollständig. $K$ bedeutet, dass eine Person erkrankt ist und $\neg K$ ist das zugehörige Gegenereignis. $T+$ steht für ein positivies Testergebnis und $T-$ für ein negatives Testergebnis.

b) Frau Hahn erhält ein positives Testergebnis. Wie wahrscheinlich ist es, dass sie tatsächlich an dieser Krankheit erkrankt ist?