Nachfolgend sind einige Aussagen zum Kreuzprodukt aufgelistet. Überprüfe, ob diese Aussagen für die folgenden Vektoren wahr sind. Beschreibe jeweils in einem Antwortsatz, ob die Aussage wahr oder falsch ist. $$\vec a = \begin{pmatrix} -4\\ 2\\ 5 \end{pmatrix},~~~~~ \vec b = \begin{pmatrix} 5\\ 3\\ -7 \end{pmatrix} , ~~~~~ \vec c = \begin{pmatrix} 5\\ -4\\ -3 \end{pmatrix}$$ a) $~\vec a\times\vec b = \vec b\times \vec a$ b) $~(\vec a\times \vec b) \cdot \vec c = \vec a \cdot (\vec b \times \vec c)$ c) $~(\vec a\times \vec b) \cdot \vec a=0$ d) $~\vec a\times (\vec b+ \vec c) = \vec a\times \vec b + \vec a\times \vec c$