Nachfolgend sind einige Aussagen zum Kreuzprodukt aufgelistet. Überprüfe, ob diese Aussagen für die folgenden Vektoren wahr sind. Beschreibe jeweils in einem Antwortsatz, ob die Aussage wahr oder falsch ist. $$ \vec a = \begin{pmatrix} -1\\ 4\\ 7 \end{pmatrix},~~~~~ \vec b = \begin{pmatrix} 5\\ 4\\ -7 \end{pmatrix} , ~~~~~ \vec c = \begin{pmatrix} 3\\ -5\\ -3 \end{pmatrix} $$ a) $~\vec a\times\vec b = \vec b\times \vec a$ b) $~(\vec a\times \vec b) \cdot \vec c = \vec a \cdot (\vec b \times \vec c) $ c) $~(\vec a\times \vec b) \cdot \vec a=0 $ d) $~\vec a\times (\vec b+ \vec c) = \vec a\times \vec b + \vec a\times \vec c $