Nachfolgend sind einige Aussagen zum Skalarprodukt aufgelistet. Beweise entweder, dass diese Eigenschaft für zweidimensionale Vektoren allgemein gilt oder widerlege sie durch ein passendes Gegenbeispiel. Beschreibe jeweils verbal, zu welcher Schlussfolgerung du gekommen bist. a) $~\vec a\cdot \vec b = \vec b\cdot \vec a$ b) $~\vec a\cdot (\vec b \cdot \vec c) = (\vec a\cdot \vec b) \cdot \vec c $ c) $~\vec a\cdot (\vec b + \vec c) = \vec a\cdot \vec b + \vec a \cdot \vec c $