In Österreich sind 0,012 % aller Menschen über 100 Jahre alt. In einer Stadt leben 78.000 Menschen. Die Zufallsvariable $X$ beschreibt die Anzahl der Einwohner dieser Stadt, die älter als 100 Jahre sind. a) Für eine derart große Stichprobe ist der Binomialkoeffizient (auch für Computerprogramme) schwierig zu berechnen. Daher soll bei dieser Aufgabe die Binomialverteilung durch eine Normalverteilung approximiert werden. Berechne die Parameter $\mu$ und $\sigma$ dieser Normalverteilung. b) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass mehr als 12 Menschen in dieser Stadt über 100 Jahre alt ist?