Von einer quadratischen Funktion ist bekannt, dass sie den Scheitelpunkt $(47.6 \mid 42.3)$ besitzt und zusätzlich durch den Punkt $(-18.8 \mid -21.4)$ verläuft. Bestimme die Koeffizienten $a,b,c$ der Polynomform $f(x)=ax^2+bx+c$ dieser quadratischen Funktion.