Von einer quadratischen Funktion ist bekannt, dass sie den Scheitelpunkt $(48.1 \mid 31.5)$ besitzt und zusätzlich durch den Punkt $(-16.4 \mid -23.3)$ verläuft. Bestimme die Koeffizienten $a,b,c$ der Polynomform $f(x)=ax^2+bx+c$ dieser quadratischen Funktion.