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Übung 12
Die Elo-Zahl (benannt nach ihrem Erfinder Arpad Elo) wurde ursprünglich verwendet, um die Spielstärke von Schachspielern zu bewerten. Inzwischen wird dieses Konzept auch für viele andere Spiele verwendet.
Die Formel für die Berechnung der neuen Elo-Zahl $R'$ nach einem Spiel lautet $R' = R + 20 \cdot (S-E)$. Dabei ist $R$ die alte Elo-Zahl, $S$ das Ergebnis des Spiels (0 für Niederlage; 0,5 für Unentschieden; 1 für Sieg) und $E$ der Erwartungswert.
Der Erwartungswert wird durch folgende Formel ermittelt: $$E=\frac{1}{1+10^{(R_\mathrm{Gegner} - R_\mathrm{Spieler})/400}}$$ Dabei sind $R_\mathrm{Gegner}$ die Elo-Zahl des Gegners und $R_\mathrm{Spieler}$ die Elo-Zahl des Spielers selbst.
Spieler A hat vor dem Spiel die Elo-Zahl 2138 und Spieler B hat die Elo-Zahl 1902. Spieler A gewinnt. Berechne die neuen Elo-Zahlen und runde die Ergebnisse auf ganze Zahlen.
Spieler A:
Spieler B:
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