Scheitelpunktform

Die Scheitelpunktform ist für viele Aufgabenstellungen unerlässlich, da man mit ihr häufig relativ einfach die Funktionsgleichung bestimmen kann. Sie hat die folgende allgemeine Struktur: $$f(x)=a\cdot (x-x_S)^2 +y_S$$ Die Parameter haben dabei folgende Bedeutung:

• $a$ ... Krümmungsparameter (gleich wie bei der Polynomform, Details siehe dort)
• $x_S$ ... x-Wert des Scheitelpunkts
• $y_S$ ... y-Wert des Scheitelpunkts

Ein Minus in der Klammer bedeutet, dass der $x$-Wert des Scheitelpunkts positiv ist. Ein Plus in der Klammer bedeutet, dass der $x$-Wert des Scheitelpunkts negativ ist.

Beispiel 1

Der zur Funktionsgleichung $f(x)=3\cdot (x+5)^2-4$ gehörende Scheitelpunkt hat den $x$-Wert $-5$.

Aufgabe 1

Löse die folgende Aufgabe: 14@quadratische-funktionen

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