Position von Punkt bezüglich Gerade

Möchte man wissen, ob der Punkt $A$ oberhalb oder unterhalb des Funktionsgraphen liegt bzw. ob er Teil des Funktionsgraphen ist, so berechnet man den Funktionswert $f(x_A)$.

• Falls $f(x_A) < y_A$ gilt, so liegt der Punkt $A$ oberhalb des Graphen.
• Falls $f(x_A)=y_A$ gilt, so liegt der Punkt $A$ genau auf dem Graphen.
• Falls $f(x_A) > y_A$ gilt, so liegt der Punkt $A$ unterhalb des Graphen.

Beispiel 1

Es soll ermittelt werden, wo der Punkt $(3\mid 5)$ relativ zum Graphen der Funktion $f(x)=3x-2$ liegt. Dazu wird der $x$-Wert des Punktes in den Funktionsterm eingesetzt: $f(3)=3\cdot 3-2=7$. Da der Funktionswert bei $x=3$ größer als 5 ist, bedeutet dies, dass der gegebene Punkt unterhalb des Graphen liegt.

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