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Methode des internen Zinssatzes
Ziel dieser Methode ist es, den Effektivzinssatz der Investition zu berechnen, also jenen Zinssatz, bei welchem sich Anschaffungswert und Rückflüsse genau ausgleichen. Man spricht dabei vom sogenannten internen Zinssatz $i_\text{intern}$. Ausgangspunkt für die Berechnung ist folgende Gleichung: \begin{equation} A_0=R_1\cdot (1+i_\text{intern})^{-1}+R_2\cdot (1+i_\text{intern})^{-2}+ ... +R_n\cdot (1+i_\text{intern})^{-n} \end{equation} Sie setzt, wie im ersten Satz dieses Kapitels beschrieben, die Barwerte aller Rückflüsse mit dem Anschaffungswert $A_0$ gleich. Diese nichtlineare Gleichung muss mittels CAS (z. B. GeoGebra) gelöst werden. Anschließend wird das Ergebnis mit dem kalkulatorischen Zinssatz $i$ verglichen. Die Entscheidungsszenarien sind folgende:
  • Ist $i_\text{intern}>i$, so wird die Investition als sinnvoll betrachtet.
  • Ist $i_\text{intern}\leq i$, so wird die Investition als nicht sinnvoll betrachtet.
  • Werden mehrere Investitionen miteinander verglichen, so ist jene mit dem größten internen Zinssatz zu bevorzugen.
Beispiel 1
Eine Maschine kostet 12 000 € und würde über eine Nutzungsdauer von fünf Jahren jährlich 2500 € an Einnahmen bringen. Am Ende der Nutzungsdauer könnte man sie für 1000 € verkaufen. Es soll anhand des internen Zinssatzes überprüft werden, ob diese Anschaffung bei einem kalkulatorischen Zinssatz von 2 % sinnvoll ist.
Dazu setzt man zunächst alle bekannten Größen in die obige Gleichung ein: \begin{equation} 12\,000=2500\cdot q^{-1}+2500\cdot q^{-2}+2500\cdot q^{-3}+2500\cdot q^{-4}+3500\cdot q^{-5} \end{equation} Durch Lösen dieser Gleichung mittels CAS erhält man $q\approx 1{,}0386$. Der interne Zinssatz beträgt somit ca. 3,86 %. Da er größer als der kalkulatorische Zinssatz (2 %) ist, wird diese Investition als sinnvoll eingestuft.
Bei der Überprüfung, ob eine einzelne Investition sinnvoll ist, fällt das Ergebnis immer gleich aus, wie bei der Kapitalwertmethode. Beim Vergleich mehrerer Investitionen kann es hingegen sein, dass bei dieser Methode eine andere Investition zu bevorzugen wäre, als bei der Kapitalwertmethode. Dies liegt an der hier getroffenen Annahme, dass Rückflüsse immer gleich zum internen Zinssatz angelegt werden können. Da das aber oft nicht der Fall ist, gibt es nachfolgend eine weitere Methode, welche diesen Umstand berücksichtigt.
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