Fragen
Was versteht man unter dem Korrelationskoeffizienten und welche Werte kann er besitzen?
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Der Korrelationskoeffizient $r$ ist eine statistische Kennzahl, welche verwendet wird, um zu beschreiben, wie gut eine Regressionsfunktion zur vorgegebenen Punktwolke passt. Der Korrelationskoeffizient hat dabei stets Werte im Intervall $[-1; 1]$. einklappen
Was sagt der Wert des Korrelationskoeffizienten aus?
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Das Vorzeichen gibt Auskunft über die Art der Gerade:
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Ist der Korrelationskoeffizient positiv, so handelt es sich um eine steigende Gerade.
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Ist der Korrelationskoeffizient negativ, so handelt es sich um eine fallende Gerade.
Je näher der Betrag des Korrelationskoeffizienten bei 1 liegt, umso besser passt die Gerade zur Punktwolke:
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Ist der Korrelationskoeffizient exakt ±1, so liegen alle Punkte auf der Gerade.
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Ist der Korrelationskoeffizient ungefähr ±1 (z. B. 0,98 oder -0,993) so liegen die Punkte sehr nahe an der Gerade und die Gerade ist daher sehr gut geeignet, um den Zusammenhang zu beschreiben.
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Je näher der Korrelationskoeffizient bei 0 liegt, umso schlechter ist die Gerade zur Beschreibung des Zusammenhangs geeignet.
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Was versteht man unter dem Bestimmtheitsmaß, wie wird es berechnet und welche Werte kann es besitzen?
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Das Bestimmtheitsmaß $r^2$ entspricht dem Quadrat des Korrelationskoeffizienten $r$. Die möglichen Werte liegen daher im Intervall $[0; 1]$. Je näher das Ergebnis bei 1 liegt, umso besser ist die Funktion geeignet, den Zusammenhang zu beschreiben. Werte in der Nähe von 0 bedeuten hingegen, dass die Funktion den Zusammenhang sehr schlecht beschreibt. einklappen
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