Dabei handelt es sich um die Zahlen, die zum Zählen verwendet werden, also 0, 1, 2, 3, 4, 5, ...

$\mathbb{N}$

Man addiert alle Ziffern dieser Zahl.

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Die Ziffern der Zahl werden abwechselnd addiert und subtrahiert: Ziffer 1 - Ziffer 2 + Ziffer 3 - Ziffer 4 + ...

$6-7+9-8+3-4+2=1$

eine Zahl, deren letzte Ziffer 0, 2, 4, 6 oder 8 ist

eine Zahl, deren letzte Ziffer 1, 3, 5, 7 oder 9 ist

Die Quadratzahlen sind die Quadrate der natürlichen Zahlen, also 0, 1, 4, 9, 16, 25, 36, ...

wenn die Division $a:b$ den Rest 0 hat

wenn es sich um eine gerade Zahl handelt (also wenn die letzte Ziffer 0, 2, 4, 6 oder 8 ist)

wenn die Ziffernsumme (Quersumme) dieser Zahl durch 3 teilbar ist

wenn die aus den letzten beiden Ziffern gebildete Zahl durch 4 teilbar ist (Beispiel: 7983244 → da die Zahl 44 durch 4 teilbar ist, ist auch die Zahl 7983244 durch 4 teilbar)

wenn die letzte Ziffer entweder 0 oder 5 ist

wenn die Zahl durch 2 und durch 3 teilbar ist

wenn die aus den letzten drei Ziffern gebildete Zahl durch 8 teilbar ist Beispiel: 21678160 → da die Zahl 160 durch 8 teilbar ist, ist auch die Zahl 21678160 durch 8 teilbar

wenn die Ziffernsumme (Quersumme) durch 9 teilbar ist

wenn die letzte Ziffer 0 ist

wenn die alternierende Ziffernsumme (Quersumme) durch 11 teilbar ist

wenn sie durch 3 und 4 teilbar ist

wenn sie durch 3 und 5 teilbar ist

wenn die letzten beiden Ziffern 0 sind

1

0

durch 1 und durch sich selbst

Eine Primzahl besitzt genau 2 Teiler. Es handelt sich also um eine natürliche Zahl größer als 1, welche nur durch 1 und durch sich selbst teilbar ist.

2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29

unendlich viele

Bei der Primfaktorzerlegung wird eine natürliche Zahl als Produkt von Primzahlen dargestellt. Beispielsweise ist $2^2\cdot 3\cdot 5$ die Primfaktorzerlegung der Zahl 60.