Das Ungleichheitszeichen dreht sich um. Wird die Gleichung $2<5$ mit $-3$ multipliziert, so erhält man $-6 > -15$. Während sich 2 am Zahlenstrahl links von 5 befindet, befindet sich $-6$ am Zahlenstrahl rechts von $-15$.

Es wird auf beiden Seiten der Term $2z$ hinzugefügt: $3x+2z=5y-2z+2z$ Auf der rechten Seiten heben sich die letzten beiden Terme auf: $3x+2z=5y$

Umformungen müssen immer für die gesamte linke Seite und für die gesamte rechte Seite durchgeführt werden. Als Zwischenschritt kann man daher den jeweils vorhandenen Term in Klammer setzen und mit $z$ multiplizieren. $(3x)\cdot z = \left( 5y+\frac{2}{z} \right) \cdot z$ Nun wird die Klammer auf beiden Seiten aufgelöst: $3xz = 5yz + \frac{2}{z}\cdot z$ Im letzten Term der rechten Seite kann $z$ gekürzt werden: $3xz = 5yz + 2$