Fragen

Welches Symbol wird für die Menge der komplexen Zahlen verwendet?
Wie lautet die Definition der imaginären Einheit $i$ und welche alternativen Schreibweisen gibt es?
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Welche Darstellungsformen existieren für komplexe Zahlen und welche Koordinaten werden dafür verwendet?
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Welchen Wert haben die Potenzen der imaginären Einheit $i$ mit den Exponenten 0, 1, 2, 3 und 4?
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Wie werden Potenzen der imaginären Einheit vereinfacht, deren Exponent größer als 4 ist? Demonstriere anhand einiger Beispiele!
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Wie werden Potenzen der imaginären Einheit vereinfacht, deren Exponent negativ ist? Demonstriere anhand einiger Beispiele!
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Kartesische Koordinaten ($a~$ und $~b$)
Was versteht man unter dem Realteil und dem Imaginärteil einer komplexen Zahl und welche Symbole werden dafür verwendet?
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Wie ermittelt man zu einer komplexen Zahl $z$, welche in der Form $a+bi$ gegeben ist, die zugehörige komplexe konjugierte Zahl? Welches Symbol verwendet man? Demonstriere anhand eines Beispiels!
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Wie berechnet man den Betrag einer komplexen Zahl $z$, welche in der Form $a+bi$ gegeben ist? Demonstriere anhand eines Beispiels!
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Polarkoordinaten ($r~$ und $~\varphi$)
Wie wird eine komplexe Zahl von kartesischen Koordinaten in Polarkoordinaten umgerechnet? Demonstriere anhand eines Beispiels!
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Wie wird eine komplexe Zahl von Polarkoordinaten in kartesische Koordinaten umgerechnet? Demonstriere anhand eines Beispiels!
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