Fragen

Änderungsmaße
Welche Änderungsmaße für Funktionen gibt es?
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Was ist der unterschied zwischen einer Änderung und einer Änderungsrate?
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Wie wird die absolute Änderung einer Funktion $f$ im Intervall $[a; b]$ berechnet, was kann man sich darunter vorstellen und welche Einheit hat sie?
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Wie wird die relative Änderung einer Funktion $f$ im Intervall $[a; b]$ berechnet, was kann man sich darunter vorstellen (inkl. Beispiele) und welche Einheit hat sie?
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Wie wird die prozentuelle Änderung einer Funktion $f$ im Intervall $[a;b]$ berechnet und was kann man sich darunter vorstellen (inkl. Beispiele)?
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Wie wird die mittlere Änderungsrate einer Funktion $f$ im Intervall $[a; b]$ berechnet, was kann man sich darunter vorstellen, welche anderen Bezeichnungen gibt es dafür und welche Einheit hat sie?
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Wie wird die momentane Änderungsrate einer Funktion $f$ an der Stelle $a$ berechnet, was kann man sich darunter vorstellen, welche anderen Bezeichnungen gibt es dafür und welche Einheit hat sie?
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Ableitungsfunktion
Welche Bedeutung hat die Ableitungsfunktion einer Funktion $f$?
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Welche Schreibweise wird für die Ableitungsfunktion der Funktion $f$ verwendet?
Wie werden Potenzfunktionen abgeleitet? Gib konkrete Beispiele und nenne die allgemeine Regel für die Ableitungsfunktion von $f(x)=x^n$.
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Wie wird die Funktionsgleichung $f(x)=\frac{1}{x^3}$ abgeleitet?
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Wie wird die Funktionsgleichung $f(x)=\sqrt{x}$ abgeleitet?
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Wie lautet die Ableitung von $f(x)=x$. Gib eine Begründung dafür!
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Wie lautet die Ableitung der konstanten Funktion $f(x)=c$ mit $c\in \mathbb{R}$. Gib eine Begründung dafür!
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Wie lautet die Ableitungfunktion von $f(x)=e^x$?
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Für welche Funktionen gilt $f(x)=f'(x)$?
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Wie lautet die Summenregel beim Ableiten von Funktionen? Demonstriere die Anwendung anhand eines Beispiels!
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Wie lautet die Produktregel beim Ableiten von Funktionen? Demonstriere die Anwendung anhand eines Beispiels!
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Zeige anhand eines Beispiels, warum beim Ableiten von Produkten nicht einfach jeder Faktor getrennt abgeleitet werden kann!
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Welche Möglichkeiten gibt es, um die Ableitung von $f(x)=3x^2 \cdot (5x+10)$ zu bestimmen?
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Wie lautet die Quotientenregel beim Ableiten von Funktionen? Demonstriere die Anwendung anhand eines Beispiels!
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Wie lautet die Kettenregel beim Ableiten von Funktionen? Demonstriere die Anwendung anhand eines Beispiels!
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Wie erkennt man bei der Kettenregel, was die äußere und was die innere Funktion ist? Gib passende Beispiele!
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Tangente und Sekante
Was ist eine Sekante einer Funktion? Erstelle eine Skizze und gib die allgemeine Funktionsgleichung an!
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Wie wird die Sekantengleichung einer Funktion für ein vorgegebenes Intervall erstellt? Demonstriere anhand eines Beispiels!
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Was ist eine Tangente einer Funktion? Erstelle eine Skizze und gib die allgemeine Funktionsgleichung an!
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Wie wird die Tangentengleichung einer Funktion zu einer vorgegebenen Stelle erstellt? Demonstriere anhand eines Beispiels!
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Was ist eine Wendetangente und wie wird ihre Gleichung bestimmt?
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Bewegungsaufgaben
Wie hängen Weg-, Geschwindigkeits- und Beschleunigungsfunktion zusammen?
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Wie lautet die Standardeinheit der Beschleunigung und was kann man sich darunter vorstellen?
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Welchen Wert hat die Erdbeschleunigung $g$? Nenne auch die Einheit!
Extremwertaufgaben
Wie sieht die allgemeine Vorgehensweise beim Lösen von Extremwertaufgaben aus?
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