Aufgaben zur Prozentrechnung

Auf dieser Seite befinden sich Aufgaben zur Prozentrechnung. Jede Aufgabe besitzt eine Nummer, über welche sie durch die Suchfunktion jederzeit wieder aufgerufen werden kann. Dazu muss als Suchbegriff die Aufgabennummer mit einer Raute davor eingegeben werden, also z. B. #123. Die Aufgaben dieser Internetseite werden in jeder Session – also nach jedem Neustart des Webbrowsers oder nach jedem neuen Login – neu generiert. Bei den meisten Aufgaben bedeutet dies, dass sich einzelne Zahlenwerte verändern. Möchte man zu einem späteren Zeitpunkt erneut auf exakt dieselbe Aufgabe zugreifen, so sollte daher ein Screenshot angefertigt werden.

Inhaltsverzeichnis

1. Vermischte Aufgaben

Eine Wassermelone wiegt 18.7 kg und hat einen Wasseranteil von 99.2 %. Wie schwer wäre diese Wassermelone, wenn ihr Wasseranteil auf 98.3 % sinken würde?

#222 | Lösung anzeigen · Einzelansicht · Projektoransicht · Aufgabe neu generieren · Fehler melden
Wenn Maximilian sein Handy wie gewohnt verwendet, so hält der vollständig aufgeladene Akku 34.5 Stunden. Maximilians Handy zeigt einen Akkustand von 26 %. Er kommt jedoch erst in frühestens 7 Stunden nach Hause. Sollte er sein Handy sparsamer verwenden oder wird es sich auch bei normaler Nutzung ausgehen? Begründe anhand einer Berechnung!

Bei einer Mathematikschularbeit wird das Ergebnis einer Aufgabe nur als richtig gewertet, wenn es durch Rundungsfehler höchstens um 1 % vom tatsächlichen Ergebnis abweicht. Lisa erhält bei einer Aufgabe ein Ergebnis von $\frac{25}{11}$. Wie viele Nachkommastellen muss sie mindestens angeben, damit ihr Ergebnis genau genug ist?

#225 | Lösung anzeigen · Einzelansicht · Projektoransicht · Aufgabe neu generieren · Fehler melden
Bei einer Wahl sind 78 % der Bevölkerung wahlberechtigt. Die Wahlbeteiligung beträgt 73 %. Von den abgegebenen Stimmen sind 1.8 % ungültig. Die erstplatzierte Partei erhält 27 % der gültigen Stimmen.
a) Welcher Anteil der Gesamtbevölkerung hat diese Partei tatsächlich gewählt?
b) Welcher Anteil der Bevölkerung wäre nötig gewesen, um dieser Partei die absolute Mehrheit (also 50 % der Stimmen) zu verschaffen, wenn die oben genannten Angaben unverändert bleiben?

#312 | keine Lösung vorhanden · Einzelansicht · Projektoransicht · Aufgabe neu generieren · Fehler melden
Auf einer 300-Gramm-Tafel Milchschokolade findet man folgende Tabelle:
Nährwerte100 g33,3 g%* / 33,3 g
Energie2225 kJ / 530 kcal742 kJ / 177 kcal9 %
Kohlenhydrate58,5 g19,5 g8 %
davon Zucker58,0 g19,5 g21 %
Fett29,5 g9,9 g14 %
Eiweiß6,5 g2,2 g4 %
a) Wieviel Gramm Kohlenhydrate enthält die gesamte Tafel?
b) In der letzten Spalte wird angegeben, wie viel Prozent der täglich empfohlenen Menge der verschiedenen Nährstoffe in 33,3 g Schokolade enthalten sind. Was ist gemäß dieser Angabe die täglich empfohlene Menge an Eiweiß?
c) Um wieviel Prozent überschreitet man die täglich empfohlene Menge Fett, wenn man die ganze Tafel essen würde?

#313 | keine Lösung vorhanden · Einzelansicht · Projektoransicht · Aufgabe neu generieren · Fehler melden
Beim Fußball wird der Ballbesitz ermittelt, indem man berechnet, wieviel Prozent der bisherigen Spielzeit eine bestimmte Mannschaft den Ball beanspruchte. Ist es rein theoretisch möglich, dass eine Mannschaft, die nach 80 Minuten einen Ballbesitz von 42 % hatte nach der vollen Spielzeit (90 Minuten) noch einen Ballbesitz von mindestens 50 % erreicht? Begründe deine Entscheidung.
a) Gehe davon aus, dass es in beiden Halbzeiten keine Nachspielzeit gibt.
b) Gehe davon aus, dass es in der 1. Halbzeit eine Minute Nachspielzeit gab und es in der 2. Halbzeit vier Minuten Nachspielzeit geben wird.

#316 | Lösung anzeigen · Einzelansicht · Projektoransicht · Aufgabe neu generieren · Fehler melden
Bei Amazon werden die Preise der Artikel inklusive der in Deutschland geltenden Umsatzsteuer von 19 % angegeben. Bestellt man einen solchen Artikel nach Österreich, so ist aber statt dieser deutschen Umsatzsteuer eine Einfuhrumsatzsteuer von 20 % zu zahlen, sofern der Abgabefreibetrag von 22,00 € überschritten wurde (ansonsten gilt weiterhin der deutsche Steuersatz). Wieviel muss jemand tatsächlich zahlen, wenn er in Österreich einen Artikel kaufen möchte, der laut Amazon 72.48 € kostet?

#325 | Lösung anzeigen · Einzelansicht · Projektoransicht · Aufgabe neu generieren · Fehler melden
Von den Gesamtkosten für die Herstellung eines Aluminiumbauteils machen die Materialkosten des Aluminiums 54 % aus. Um wieviel Prozent sinken die Gesamtkosten, wenn der Aluminiumpreis (und damit die Materialkosten) um 3.9 % fällt?

#376 | keine Lösung vorhanden · Einzelansicht · Projektoransicht · Aufgabe neu generieren · Fehler melden
Bei der Nationalratswahl 2013 waren 6.384.308 Menschen wahlberechtigt. Von den abgegebenen Stimmen waren 1,87 % ungültig. Die stärkste Partei erhielt 26,82 % der gültigen Stimmen. Das waren exakt 1.258.605 Stimmen. Wie hoch war die Wahlbeteiligung?

#446 | keine Lösung vorhanden · Einzelansicht · Projektoransicht · Aufgabe neu generieren · Fehler melden
Ein Produkt hat den Nettopreis $N$. Der Verkaufspreis ist aufgrund der Mehrwertsteuer um 20 Prozent höher. Kreuze jeweils an, ob der Term geeignet ist, um den Verkaufspreis korrekt zu berechnen.
$N\cdot 1{,}20$
$N+ 20$
$N+0{,}2\cdot N$
$N \cdot \left(1+\frac{1}{5}\right)$
$N +\frac{20}{100}$
$\frac{N}{100} \cdot 20$
$N\cdot \frac{6}{5}$
$\frac{N\cdot 120}{100}$
$N +\frac{1}{5}$

#448 | Lösung anzeigen · Einzelansicht · Projektoransicht · Aufgabe neu generieren · Fehler melden
Die Dichte $\rho$ eines Stoffes kann durch die Formel $\rho=\frac{m}{V}$ berechnet werden, wobei $V$ das Volumen und $m$ die Masse ist. Die Bestimmung des Volumens ist eher unpräzise und hat eine maximale Abweichung von 3.4 %. Die Masse kann ziemlich genau bestimmt werden (maximale Abweichung 1.4 %). Berechne, welche prozentuale Abweichung die Dichte höchstens nach oben und nach unten hat.

#449 | Lösung anzeigen · Einzelansicht · Projektoransicht · Aufgabe neu generieren · Fehler melden
Die Seitenlängen eines rechteckigen Zimmers werden vermessen. Die Abweichung der einzelnen Messungen beträgt dabei höchstens 1.7 %. Welche maximale prozentuale Abweichung ergibt sich dadurch für den Flächeninhalt?

#721 | Lösung anzeigen · Einzelansicht · Projektoransicht · Aufgabe neu generieren · Fehler melden
Ein Kleidungsstück, welches ursprünglich 37.3 € gekostet hat, wird um 15 % verbilligt. Da Marie Stammkundin ist, erhält sie zusätzlich einen Kundenrabatt von 3 % auf den bereits reduzierten Preis. Wie viel muss sie für das Kleidungsstück zahlen?

#1111 | Lösung anzeigen · Einzelansicht · Projektoransicht · Aufgabe neu generieren · Fehler melden
Lukas, Niklas und Lisa erhalten von ihrer Großmutter einen größeren Geldbetrag. Lukas erhält 2/5 des Geldes, Niklas erhält 30 % des Geldes und Lisa erhält die restlichen 40 €.
a) Welchen prozentuellen Anteil erhält Lisa?
b) Welchen Geldbetrag erhalten alle drei zusammen?
c) Welchen Geldbetrag erhalten Lukas und Niklas?

#1113 | Lösung anzeigen · Einzelansicht · Projektoransicht · Aufgabe neu generieren · Fehler melden
Claudias Smartphone hat insgesamt 16 GB Speicherplatz. 5.8 % werden für das Betriebssystem benötigt, 1/3 verwendet Claudia für Filme und Serien, 12 % sind mit Fotos belegt und 1.28 GB werden für Spiele und andere Apps verwendet. Wie viel Speicherplatz ist noch frei? Gib das Ergebnis absolut (gemessen in GB) und relativ (gemessen in Prozent) an!

#1263 | Lösung anzeigen · Einzelansicht · Projektoransicht · Aufgabe neu generieren · Fehler melden
Eine kugelförmige Zwiebel hat einen Durchmesser von 7.2 cm. Ihre äußerste Schicht ist 3.9 mm dick. Wie viel Prozent des Gesamtvolumens hat die äußerste Schicht?

#1327 | keine Lösung vorhanden · Einzelansicht · Projektoransicht · Aufgabe neu generieren · Fehler melden
Nachfolgend wurde berechnet, bei welchem Zinssatz ein Kapital von 3000 € innerhalb eines Jahres auf 3075 € steigt. Das Ergebnis stimmt, der Rechenweg ist in dieser Form jedoch falsch. Erkläre, warum der Rechenweg fehlerhaft ist und erstelle selbst einen korrekten Rechenweg. $$\frac{3075}{3000}=1{,}025\cdot 100\,\%=102{,}5\,\%-100\,\%=2{,}5\,\%$$

#1344 | keine Lösung vorhanden · Einzelansicht · Projektoransicht · Aufgabe neu generieren · Fehler melden
Beim Computerprogramm GeoGebra wurden als Genauigkeit 2 Nachkommastellen eingestellt. Das Ergebnis einer Berechnung beträgt 0.6.
a) Um wie viel Prozent weicht dieses Ergebnis maximal vom tatsächlichen Ergebnis ab?
b) Wie viele Nachkommastellen müsste man verwenden, damit die Abweichung höchstens 1 % beträgt.

#1357 | Lösung anzeigen · Einzelansicht · Projektoransicht · Aufgabe neu generieren · Fehler melden
Als Herr Herzog letztes Jahr Urlaub gemacht hat, ist er um 9:40 Uhr von Zuhause weggefahren und um 20:50 Uhr am Ziel angekommen. Dieses Jahr hat er für den selben Urlaubsort eine andere Route verwendet. Er ist um 10:08 Uhr weggefahren und bereits um 20:19 Uhr angekommen. Um wie viel Prozent war die neue Route schneller als die alte?
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