Gegeben ist ein Würfel mit einer Seitenlänge von 5.5 cm. Welchen Radius muss eine Kugel haben, deren Volumen genau doppelt so groß ist, wie das Volumen des Würfels?

Gib an, ob die folgenden Aussagen wahr oder falsch sind. wahr falsch Möchte man das Volumen eines geometrischen Körpers verdoppeln, so muss jede Seitenlänge mit $\sqrt[3]{2}$ multipliziert werden. wahr falsch Möchte man das Volumen eines geometrischen Körpers verdoppeln, so muss jede Seitenlänge mit $\sqrt[2]{3}$ multipliziert werden. wahr falsch Möchte man das Volumen eines geometrischen Körpers verdreifachen, so muss jede Seitenlänge mit $\sqrt[2]{3}$ multipliziert werden. wahr falsch Möchte man das Volumen eines geometrischen Körpers verdreifachen, so muss jede Seitenlänge mit $\sqrt[3]{3}$ multipliziert werden.

Beweise die folgende Aussage mathematisch korrekt: „Bei gleichem Volumen hat ein Würfel immer eine größere Oberfläche als eine Kugel.“ Verwende als Ansatz die Tatsache, dass beide Volumen gleich groß sind. Forme diese Gleichung passend um und setze in eine der beiden Oberflächenformeln ein.