Aufgaben zu Einheiten
Auf dieser Seite befinden sich Aufgaben zu Einheiten. Jede Aufgabe besitzt eine Nummer, über welche sie durch die Suchfunktion jederzeit wieder aufgerufen werden kann. Dazu muss als Suchbegriff die Aufgabennummer mit einer Raute davor eingegeben werden, also z. B. #123. Die Aufgaben dieser Internetseite werden in jeder Session – also nach jedem Neustart des Webbrowsers oder nach jedem neuen Login – neu generiert. Bei den meisten Aufgaben bedeutet dies, dass sich einzelne Zahlenwerte verändern. Möchte man zu einem späteren Zeitpunkt erneut auf exakt dieselbe Aufgabe zugreifen, so sollte daher ein Screenshot angefertigt werden.
Inhaltsverzeichnis
Rechne in die vorgegebene Einheit um!
a) $22.97$ h $=$ _______________ s
b) $65.5\cdot 10^{8}$ mg $=$ _______________ t
c) $8.2 \cdot 10^{-5}$ m $=$ _______________ µm
Rechne in die vorgegebene Einheit um!
a) $291\,000\,000$ dm² $=$ _______________ ha
b) $0{,}000\,27$ m² $=$ _______________ mm²
c) $25 \cdot 10^{8}$ cm² $=$ _______________ a
Rechne in die vorgegebene Einheit um!
a) $762\,000$ cm³ $=$ _______________ m³
b) $0.027$ hL $=$ _______________ dm³
c) $91.2 \cdot 10^{7}$ cL $=$ _______________ m³
#240 |
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Erkläre ausführlich und mathematisch korrekt, wo in der folgenden Rechnung Fehler gemacht wurden: $10\,\text{c}=\frac{1}{10}\,\text{€}=\frac{1}{2}\,\text{€}\cdot\frac{1}{5}\,\text{€}=50\,\text{c}\cdot 20\,\text{c}=1000\,\text{c}=10\,\text{€}$
#241 |
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Im Straßenverkehr gilt die Faustregel, dass man zum vorderen Fahrzeug einen Mindestabstand von 3 Sekunden einhalten soll.
a) Wie groß muss demzufolge der Mindestabstand bei einer Geschwindigkeit von 69 km/h sein?
b) Bei welcher Geschwindigkeit beträgt der Mindestabstand 74 m?
c) Argumentiere, ob die folgende Aussage richtig ist: „Bei doppelter Geschwindigkeit verdoppelt sich gemäß dieser Faustregel auch der Mindestabstand.“
#293 |
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Nachfolgend wird der Coffeingehalt verschiedener Getränke angegeben:
▪
Eine 1,5-Liter-Flasche Coca Cola enthält 150 mg Coffein. ▪
Eine 0,5-Liter-Flasche Zitronen-Eistee der Marke Nestea enthält 28 mg Coffein. ▪
Eine 250-Milliliter-Dose Red Bull enthält 80 mg Coffein.
Berechne jeweils den Coffeingehalt in der Einheit g/L und ordne die Getränke nach ihrem Coffeingehalt.
#323 |
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Die sogenannte 107-Prozent-Regel des Formel-1-Reglements besagt, dass ein Fahrer, dessen Zeit im Qualifying mehr als 7 Prozent über der Gesamtbestzeit des ersten Qualifying-Abschnitts liegt, nicht am Rennen teilnehmen darf. Die Gesamtbestzeit im ersten Qualifying-Abschnitt beträgt 1:32.299. Ein bestimmter Fahrer erzielt die persönliche Bestzeit 1:38.394.
a) Berechne, wie viel Prozent die Zeit dieses Fahrers über der Gesamtbestzeit liegt.
b) Beschreibe durch einen vollständigen Satz, ob dieser Fahrer am Rennen teilnehmen darf.
#324 |
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Der Marathon-Weltrekord der Männer wurde von Eliud Kipchoge (Kenia) beim Berlin-Marathon 2018 aufgestellt und beträgt 2:01:39. Weltrekordhalterin bei den Frauen ist Brigid Kosge (Kenia) mit einer Zeit von 2:14:04. Um wieviel Prozent liegt der Weltrekord der Frauen über jenem der Männer? Die Zeitangaben sind im Format H:MM:SS.
Eine Maschine stellt pro Minute 59 g eines bestimmten chemischen Stoffes her. Insgesamt betreibt ein Unternehmen 8 Maschinen dieser Art den ganzen Tag über (also 24 Stunden lang). Welche Masse des Stoffes wird täglich produziert?
Ein Unternehmen produziert pro Tag 7.54 Tonnen eines bestimmten chemischen Stoffes, wobei die 13 Maschinen des Unternehmens 24 h in Betrieb sind. Wie viel Gramm dieses Stoffes stellt eine Maschine pro Sekunde her?
Bei geöffnetem Wasserhahn fließen pro Minute 19.5 Liter in die Badewanne. Die Badewanne hat ein Füllvolumen von 0.18 m³. Wie lange dauert es, bis die Wanne vollständig gefüllt ist?
Eine Schnecke kriecht mit einer Geschwindigkeit von 5.4 cm/min. Wie lange benötigt sie, um von einer Seite eines 3.1 m breiten Radweges zur anderen Seite zu gelangen?
Gegeben ist der elektrische Widerstand R = 345 kΩ und die Stromstärke I = 85 µA. Berechne mit dem Ohmschen Gesetz $U = R \cdot I$ die zugehörige elektrische Spannung in der Einheit Volt (V).
Ein Stück Blattgold ist 62.8 cm lang, 3.1 dm breit und 102 nm dick.
a) Berechne das Volumen!
b) Bestimme die Masse, wenn die Dichte von Gold 19,32 g/cm³ beträgt.
c) Wie hoch ist der Materialpreis dieses Blattgoldes, wenn der Preis pro Gramm 34.69 € beträgt?
#868 |
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Die Erde ist 150 Mio. km von der Sonne entfernt. Die Lichtgeschwindigkeit beträgt $3\cdot 10^8$ m/s. Berechne, wie lange das Sonnenlicht von der Sonnenoberfläche bis zur Erde benötigt.
Aufgrund einer defekten Dichtung gehen bei einem Wasserrohr pro Stunde 0.22 Liter Wasser verloren. Berechne die dadurch entstehenden Kosten pro Jahr, wenn ein Kubikmeter Wasser 1.84 € kostet. Gehe davon aus, dass das Jahr 365 Tage hat.
#1069 |
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Gib an, ob die folgenden Aussagen wahr oder falsch sind.
$35 \,\text{km/h} = 126\,\text{m/s}$
$6{,}5\,\text{kWh} = 23{,}4\,\text{Ws}$
$13{,}5 \,\text{kWh} = 48{,}6 \cdot 10^6\,\text{Ws}$#1070 |
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Ein Auto fährt zunächst 2.7 Stunden lang mit 100 km/h und danach 0.6 Stunden lang mit 50 km/h. Welche Strecke hat es insgesamt zurückgelegt?
#1071 |
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Begründe ohne Recherche oder Kenntnis der tatsächlichen Werte sondern nur durch mathematische Argumente, ob die folgende Aussage richtig sein kann: „Der Flächeninhalt eines Fußballfeldes beträgt ungefähr 0,5 km².“
#1102 |
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Gib an, ob die folgenden Aussagen wahr oder falsch sind.
60° entspricht einem Winkel von $\frac{\pi}{3}$.
$\frac{\pi}{4}$ entspricht einem Winkel von 45°.
30° entspricht einem Winkel von $\frac{\pi}{4}$.#1225 |
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Ein Zug fährt um 9:28 Uhr ab. Die Dauer der Fahrt beträgt 4.59 Stunden. Wann erreicht der Zug den Zielbahnhof? Gib das Ergebnis als Uhrzeit im Format HH:MM an.
#1312 |
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Ergänze die folgenden Lücken!
a) 13.04 m entsprechen _____________ dm.
b) 25 cm entsprechen _____________ dm.
c) 0.397 km entsprechen _____________ dm.#1313 |
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Ergänze die folgenden Lücken!
a) 187 m² entsprechen _____________ km².
b) 1952 cm² entsprechen _____________ mm².
c) 3.42 ha entsprechen _____________ km².#1314 |
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Ergänze die folgenden Lücken!
a) 0.249 m³ entsprechen _____________ cm³.
b) 45 cL entsprechen _____________ dm³.
c) 383000 mm³ entsprechen _____________ mL.#1315 |
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Ergänze die folgenden Lücken!
a) 9.52 kg entsprechen _____________ t.
b) 0.0513 t entsprechen _____________ dag.
c) 18.5 g entsprechen _____________ µg.#1316 |
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Wähle jeweils die korrekte Antwort!
a) 64800 s sind .
b) 4 h und 20 min sind .
c) 6500 h sind .#1318 |
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Ein Schwimmbecken hat ein Volumen von 16.3 m³. Pro Minute werden 25.1 Liter eingefüllt. Wie viele Stunden dauert es, bis das anfangs leere Becken voll ist?
#1328 |
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Nachfolgend wurden 0,85 Tage in Sekunden umgerechnet. Das Ergebnis stimmt, der Rechenweg ist in dieser Form jedoch falsch. Erkläre, warum der Rechenweg fehlerhaft ist und erstelle selbst einen korrekten Rechenweg.
$$0{,}85\cdot 24=20{,}4\cdot 60 = 1224\cdot 60 = 73440$$
#1352 |
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Ein Teigrezept besteht aus folgenden Zutaten:
▪
35 dag Mehl ▪
1/3 kg Butter ▪
300 g Zucker ▪
4 Eier zu je 55 g
Berechne, wieviel Gramm Teig man dadurch erhält.
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