Beschreibe die folgenden Aussagen in Worten! a) $\forall n \in \mathbb{N}, n>2: \nexists ~ a,b,c \in \mathbb{N^+}: a^n+b^n=c^n$ (Großer Satz von Fermat) b) $\forall n \in \mathbb{N}, n>2, ~2 \mid n: \exists~ \text{Primzahlen }p,q: n=p+q $ (Starke Goldbachsche Vermutung) c) $\forall n \in \mathbb{N}, n \geq 5: 10 \mid n! $ d) $ \forall x <1: \exists~y>x: x < y < 1 $

Diese Aufgabe wurde von der 17. Brasilianischen Mathematik-Olympiade übernommen. Gehe davon aus, dass die folgenden beiden Aussagen wahr sind:   ▪  Pinocchio lügt immer.  ▪  Pinocchio sagt: „Alle meine Hüte sind grün.“ Welche der folgenden Schlussfolgerungen sind auf Basis dieser beiden Aussagen wahr? wahr falsch Pinocchio hat mindestens einen Hut. wahr falsch Pinocchio hat nur grüne Hüte. wahr falsch Pinocchio hat keine Hüte. wahr falsch Pinocchio hat mindestens einen grünen Hut. wahr falsch Pinocchio hat keine grünen Hüte.