Die Ausbreitung einer Krankheit kann durch nachfolgende logistische Funktion beschrieben werden. Dabei sind $t$ die Tage nach Ausbruch der Krankheit und $N(t)$ die Anzahl an erkrankten Personen. $$N(t)=\frac{1000}{1+999\cdot 0.31^t}$$ a) Wie viele Personen haben sich nach 8 Tagen mit dieser Krankheit angesteckt? b) Nach wie vielen Tagen haben 450 Personen diese Krankheit? c) Was wird durch den Term $N(7)-N(6)$ beschrieben? d) Beschreibe, was die in der Funktionsgleichung vorkommende Zahl 1000 im Sachzusammenhang bedeutet.