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Aufgabe


Aufgaben werden bei jedem Laden der Seite neu generiert. Bei den meisten Aufgaben bedeutet dies, dass sich Werte in der Angabe verändern. Möchte man zu einem späteren Zeitpunkt erneut auf die selbe Aufgabe zugreifen, so sollte ein Screenshot angefertigt werden, da beim erneuten Laden der Seite neue Zahlen verwendet werden. Hinter den Eingabefeldern wird jeweils die Anzahl an Nachkommastellen angegeben. Zur Kontrolle der eigenen Rechnungen können die Lösungen eingeblendet werden.

Aufgabe 701: Ordne den vier Beschreibungen den richtigen Term zu (einer bleibt übrig). Wähle dazu den richtigen Buchstaben aus. Der Zinssatz beträgt für die gesamte Aufgabe $i=5\,\%$ und die Ratenhöhe ist jeweils 200 €.

Barwert einer vorschüssigen Semesterrente mit einer Laufzeit von 5 Jahren:
Endwert einer nachschüssigen Jahresrente mit einer Laufzeit von 10 Jahren:
Barwert einer nachschüssigen Monatsrente mit insgesamt 10 Raten:
Endwert einer vorschüssigen Semesterrente mit insgesamt 10 Raten:
$$(\mathrm{A})~~ 200\cdot \frac{\sqrt{1{,}05}^{10}-1}{\sqrt{1{,}05}-1}\cdot \sqrt{1{,}05}~~~~~~~~~~~~~~~~~~~(\mathrm{B})~~ 200\cdot \frac{1{,}05^{10}-1}{1{,}05-1}~~~~~~~~~~~~~~~~~(\mathrm{C})~~ 200\cdot \frac{\sqrt[12]{1{,}05}^{10}-1}{\sqrt[12]{1{,}05}-1}$$
$$(\mathrm{D})~~ 200\cdot \frac{\sqrt{1{,}05}^{10}-1}{\sqrt{1{,}05}-1}\cdot \frac{1}{\sqrt{1{,}05}^9}~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~(\mathrm{E})~~ 200\cdot \frac{1-\sqrt[12]{1{,}05}^{-10}}{\sqrt[12]{1{,}05}-1}$$

Lösung: ausklappen